名校
解题方法
1 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条直线
交于
两点，
交于
两点，且
.
①求证：
为定值；
②求四边形
面积的最小值.
是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求
的方程；(2)过点
作两条直线交于两点，交于两点，且.①求证：
为定值；②求四边形
面积的最小值.
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2024-01-20更新
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98次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
2 . 过拋物线：
的焦点作直线
交抛物线于A，
两点，则（ ）
：的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（ ）A．以线段 为直径的圆与 轴相切 | B． 的最小值为4 |
C．当 时，直线的斜率为 | D． |
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2024-01-20更新
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274次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
3 . 已知抛物线，直线
，则直线被抛物线截得的弦长为__________ .
，直线，则直线被抛物线截得的弦长为
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2024-01-20更新
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214次组卷
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2卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，若线段AB的中点为
，则
（ ）
与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点为，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
相交于两点．
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)求弦长．
与抛物线相交于两点．(1)写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；(2)求弦长
．
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2024-01-17更新
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350次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 已知抛物线
的焦点为，经过的直线与抛物线
交于两点，设点M在抛物线的准线上，若
是等腰直角三角形，则
______ .
的焦点为，经过的直线与抛物线交于两点，设点M在抛物线的准线上，若是等腰直角三角形，则
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2024-01-15更新
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255次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
7 . 已知点是抛物线
，直线经过点交抛物线于
，两点，与准线交于点
，且为
中点，则下面说法正确的是（ ）
是抛物线，直线经过点交抛物线于，两点，与准线交于点，且为中点，则下面说法正确的是（ ）A． | B．直线的斜率是 |
C． | D．设原点为 ，则 的面积为 |
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2024-01-15更新
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431次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，
的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．若F恰好为 的中点，则直线 的斜率为 |
D．直线过定点 |
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2024-01-14更新
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652次组卷
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4卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，其上焦点与抛物线
的焦点重合．若过点的直线交椭圆
于点，过点与直线垂直的直线
交抛物线
于点
（如图所示），则四边形
面积的最小值为_________ ．
（）的离心率为，其上焦点与抛物线的焦点重合．若过点的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图所示），则四边形面积的最小值为
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2024-01-12更新
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275次组卷
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2卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点，则（ ）
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．24 |
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