1 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：的焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，，若，则______．

2 . 直线过抛物线C：（）的焦点F，且与C交于A，B两点，为C的准线，则（       ）

A．

B．

C．（设）

D．准线与以为直径的圆相切

3 . 已知椭圆，其上焦点与抛物线的焦点重合.

(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的直线交椭圆于点，同时交抛物线于点（如图1所示，点在椭圆与抛物线第一象限交点上方），试证明：；
(3)若过点的直线交椭圆于点，过点与直线垂直的直线交抛物线于点（如图2所示），试求四边形面积的最小值.

4 . 已知是抛物线上的两动点，是抛物线的焦点，下列说法正确的是（       ）

A．直线过焦点时，以为直径的圆与的准线相切

B．直线过焦点时，的最小值为6

C．若坐标原点为，且，则直线过定点

D．若直线过焦点中点为，过向抛物线的准线作垂线，垂足为，则直线与抛物线相切

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)为上异于原点的两点，以为直径的圆过焦点，求最小值．

6 . 已如抛物线的点为，直线与交于两点、则下对说法正确的是（       ）

A．为坐标原点，则面积的最小值为．

B．若，则．

C．设，的最小值为．

D．过分别作直线的垂线，垂足分别为．则．

9 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线E交于A，B两点，若直线与圆交于C，D两点，且，则直线的一个斜率为___________.

10 . 抛物线的焦点是，过焦点的直线与相交于不同的两点，是坐标原点，下列说法正确的是（       ）

A．以为直径的圆与轴相切

B．若是线段的中点，且，则

C．

D．若，则直线的斜率为