1 . 已知F是抛物线C：（）的焦点，是抛物线C上一点，且.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为，求.

3 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

4 . 已知曲线上任一点到的距离等于它到直线的距离．
(1)求曲线的方程；
(2)直线与抛物线相切于点，且与曲线交于两点，求．

5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与圆相切于点，且.
(1)求；
(2)若点在抛物线上，且线段的中点为，求.

6 . 直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于不同的两点､，若，则弦的长是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知抛物线C：焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于两点，.
①若直线l的斜率为1，则弦长；
②以AB为直径的圆交准线于点D，则；
③过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线为点C，则直线轴且点A的横坐标为1；
④若直线l垂直于对称轴，过抛物线上任一点P作垂直于对称轴的直线，垂足为，则、、成等比数列.
以上结论中正确的序号为_____________.

8 . 已知点是直线上一动点，定点，过点作直线的垂线与线段的中垂线交于点，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线交于两点，且，求.

9 . 过点作直线与抛物线相交于两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；
(2)设原点为O，问：直线与直线的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

10 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的标准方程为

B．的最小值为2

C．过两点分别作，与准线垂直，则为锐角三角形

D．的面积不为定值