1 . 下列结论正确的是（       ）

A．若随机变量，满足，则

B．若随机变量，且，则

C．若样本数据（，2，3，…，n）线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验（），可判断X与Y有关

2 . 安徽新高考改革方案正式公布，根据改革方案，计入高考总分的考试科目共有6门，即“3＋1＋2”，“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目，不分文理科，使用全国卷，选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门.由考生根据报考高校要求，结合自身特长兴趣，首先在物理和历史中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门.
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

，.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科，求该生恰好选到政史地的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解学生选科的需求，随机选取100名学生进行调查，得到如下统计数据，判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男	40	10	50
女	30	20	50
合计	70	30	100

3 . 某市销售商为了解A、B两款手机的款式与购买者性别之间是否有关系，对一些购买者做了问卷调查，得到列联表如表所示：

	购买A款	购买B款	总计
女	25	20	45
男	15	40	55
总计	40	60	100

(1)是否有的把握认为购买手机款式与性别之间有关？请说明理由；
(2)用购买每款手机的频率估计一个顾客购买该款手机的概率，从所有购买两款手机的人中，选出3人作为幸运顾客，记3人中购买款手机的人数为，求的分布列与数学期望.
参考公式：，.
附：

k

4 . （多选）在一次恶劣天气的飞行航程中，调查男、女乘客在飞机上晕机的情况，得到如下列联表：（单位：人），则（　　）

性别	晕机		合计
	晕机者	未晕机者
男	a	15	c
女	6	b	d
合计	e	28	46

A．

B．

C．依据小概率值的独立性检验，可以认为在恶劣天气的飞行航程中，是否晕机与性别有关

D．依据小概率值的独立性检验，可以认为在恶劣天气的飞行航程中，是否晕机与性别无关

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．两个变量线性相关性越强，则相关系数就越接近1

B．若1，，，，4成等比数列，则实数

C．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

D．利用来判断“两个独立事件、的关系”时，算出的值越大，判断“、有关”的把握越大

6 . （多选）根据分类变量x与y的观察数据，计算得到χ²＝2.974，依据表中给出的χ²独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是（　　）

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y相互独立

B．根据小概率值α＝0.05的独立性检验，分析变量x与y不相互独立

C．变量x与y相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1

D．变量x与y不相互独立，这个结论犯错误的概率不超过0.1

7 . 在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对该病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）：

	被某病毒感染	未被某病毒感染	合计
注射疫苗	10		50
未注射疫苗		30	50
合计	30		100

计算可知，根据小概率值α＝________的独立性检验，分析 “给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防该病毒感染的效果”（　　）

附：，n＝a＋b＋c＋d.

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．0.001	B．0.05
C．0.01	D．0.005

8 . （多选）对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到如下列联表：

	优秀	不优秀	总计
甲班	10	b
乙班	c	30
总计

已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法不正确的是（    ）.

A．列联表中c的值为的值是35

B．列联表中c的值为的值为50

C．根据小概率值的独立性检验，认为成绩优秀与班级有关系

D．不能根据小概率值的独立性检验，认为成绩优秀与班级有关系

9 . “一带一路”是促进各国共同发展，实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况，随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量（单位：亿人民币/天）得下表：

进口 出口
	32	18	4
	6	8	12
	3	7	10

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)估计事件“我国与该国贸易中，一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率；
(2)根据所给数据，完成下面的列联表：

进口 出口

(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关？

10 . 2023年实行新课标新高考改革的省市共有29个，选科分类是高级中学在校学生生涯规划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学生进行调查.统计整理数据得到如下的列联表：

	选物理类	选历史类	合计
男生	35	15
女生	25	25
合计			100

(1)依据小概率值的独立性检验，能否据此推断选科分类与性别有关联？
(2)在以上随机抽取的女生中，按不同选择类别同比例分层抽样，共抽取6名女生进行问卷调查，然后在被抽取的6名女生中再随机抽取4名女生进行面对面访谈.设面对面访谈的女生中选择历史类的人数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828