1 . 已知函数
，且
．
（Ⅰ）若
，求
的最小值，并求此时
，
的值；
（Ⅱ）若
，求证：
．
，且．（Ⅰ）若
，求的最小值，并求此时，的值；（Ⅱ）若
，求证：．
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2 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数的最大值：
（2）记（1）中的最大值为
，正实数
、
满足
，证明：
．
．（1）若
恒成立，求实数的最大值：（2）记（1）中的
最大值为，正实数、满足，证明：．
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解题方法
3 . 已知实数，满足：
．
（1）求证：
；
（2）若对任意的，
，
恒成立，求
的取值范围．
，满足：．（1）求证：
；（2）若对任意的
，，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知f(x)=|x +3|-|x-2|
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：
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2020-04-15更新
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456次组卷
|
2卷引用：2020届陕西省宝鸡市高三高考模拟检测(二)数学(理科)试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值M；
（2）若
，
，且
，证明：
.
.（1）求函数
的最小值M；（2）若
，，且，证明：.
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2020-10-11更新
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685次组卷
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9卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题
6 . 已知
，
.
（1）解
；
（2）若
，证明：
.
，.（1）解
；（2）若
，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小值；
（Ⅱ）若
，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的最小值；（Ⅱ）若
，证明：．
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8 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣3|x+1|，设f（x）的最大值为M.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足
Mab，证明：a4b+ab4
.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足
Mab，证明：a4b+ab4.
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2020-06-25更新
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174次组卷
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3卷引用：2020届重庆市普通高等学校招生全国统一考试高三康德卷“三诊”6月调研测试数学（理）试题
2020届重庆市普通高等学校招生全国统一考试高三康德卷“三诊”6月调研测试数学（理）试题重庆市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若函数的最小值为3，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若正数
满足
，求证：
.
.（1）若函数
的最小值为3，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若正数
满足，求证：.
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2020-03-23更新
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184次组卷
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2卷引用：2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（五）
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
求证：
.
．（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
求证：.
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2020-03-21更新
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114次组卷
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2卷引用：山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
