【推荐1】已知函数在处有极值，且曲线在点处的切线与直线平行.
（1）求；
（2）求函数在区间上的最值.

【推荐2】已知函数f（x）＝x²+2alnx.
(1)若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
(2)若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知，函数．
(1)讨论的单调性；
(2)求证：存在，使得直线与函数的图像相切．

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)当时，求在上的最小值.

【推荐2】已知函数
(I)求函数的导函数；
(Ⅱ)证明:(为自然对数的底数)

【推荐3】已知函数.
(1)若在处的切线垂直于直线，求的方程；
(2)讨论的单调性.

【推荐1】设函数，且曲线在处取得极大值.
(1)求的值，并讨论的单调性;
(2)求在上的最值.

【推荐2】已知函数，曲线与在点处有相同的切线.
(1)求､的值；
(2)证明：.

【推荐3】为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

【推荐1】已知函数
(1)若是的极大值点，求a的值；
(2)讨论的单调性.

【推荐2】已知函数，若函数在处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．

【推荐3】已知是函数的极值点.
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）设函数，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.