设向量
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若存在两个极值点，证明：.
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陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2022-12-12 20:16:16
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(3)求证：
（
，
是自然对数的底数）．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．(3)求证：
（，是自然对数的底数）．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：函数有两个零点；
(3)若函数
有两个不同的极值点
（其中
），证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：函数有两个零点；(3)若函数
有两个不同的极值点（其中），证明：．
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，（其中
，
是自然对数的底数）．
的方程
有唯一实根，求
的值；
的切线
与直线
垂直，证明：
；
，当
时，
恒成立，求实数
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】设函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，当
时，函数
在定义域内有极值点，其中，求
的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，当时，函数在定义域内有极值点，其中，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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.
时，求函数
时，求函数
，若存在区间
，使得函数
上的值域为
，求实数
的最大值.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数f（x）＝lnx﹣ax2﹣bx.
（1）当a＝0时，f（x）有最大值﹣1，
（ⅰ）求实数b的值；
（ⅱ）证明：当x＞1时，2lnx＜（x﹣1）ex；
（2）a
时，f（x）存在两个极值点x1，x2（x2＞x1）且f（x2）﹣f（x1）的取值范围是
，求b的取值范围.
（1）当a＝0时，f（x）有最大值﹣1，
（ⅰ）求实数b的值；
（ⅱ）证明：当x＞1时，2lnx＜（x﹣1）ex；
（2）a
时，f（x）存在两个极值点x1，x2（x2＞x1）且f（x2）﹣f（x1）的取值范围是，求b的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若在
处的切线斜率为
，求函数的单调区间；
（2）设
，若
是的极大值点，求
的取值范围．
（1）若
在处的切线斜率为，求函数的单调区间；（2）设
，若是的极大值点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐3】
.
(1)若
为的极值点，求实数；
(2)求实数的取值范围，使得对任意的
，恒有
成立．
注：e为自然对数的底数．
.(1)若
为的极值点，求实数；(2)求实数
的取值范围，使得对任意的，恒有成立．注：e为自然对数的底数．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对
，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若两个极值点，，且
，求
的取值范围.
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
两个极值点，，且，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】若函数
有两个零点，且．
(1)求a的取值范围；
(2)若在
和
处的切线交于点
，求证：
．
有两个零点，且．(1)求a的取值范围；
(2)若
在和处的切线交于点，求证：．
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