已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，且满足
（
为自然对数的底数，
）．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，且满足（为自然对数的底数，）．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
更新时间：2024-03-06 11:57:08
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，对
任意恒成立，求正整数
的最大值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，对任意恒成立，求正整数的最大值.
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(1)当时，讨论的单调性；
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.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有两个不同零点，证明：.
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在
上的最大值；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
（e是自然对数的底数）．
(1)当时，试判断在
上极值点的个数；
(2)当
时，求证：对任意
，
．
（e是自然对数的底数）．(1)当
时，试判断在上极值点的个数；(2)当
时，求证：对任意，．
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【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：
．
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．
时，证明
；
时，讨论函数
对
恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
(1)若,求曲线
在
处的切线方程；
(2)若在
上单调递增,求实数的取值范围；
(3)当
时，求证：对于任意的
，均有
.
.(1)若
,求曲线在处的切线方程；(2)若
在上单调递增,求实数的取值范围；(3)当
时，求证：对于任意的，均有.
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【推荐2】设
．
（1）求证：当
时，；
（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求证：当
时，；（2）若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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，其中
．
，恒有
，求
使关于
的方程
有两个实根
，求证：函数
处的切线斜率大于0．
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求的取值范围.
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的单调性；（2）若
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，
.
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，.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一个交点，求的取值范围.
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，且
，
.
的取值范围；
.
