已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)当
时，求函数在
上的最大值.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)当
时，求函数在上的最大值.
23-24高二下·重庆黔江·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2024-03-21 22:25:03
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，其中
，
．
⑴ 若
，
，求曲线
在点
处的切线方程；
⑵ 若
，求的极值；
⑶ 若曲线与直线
有三个互异的公共点，求实数
的取值范围．
，其中，．⑴ 若
，，求曲线在点处的切线方程；⑵ 若
，求的极值；⑶ 若曲线
与直线有三个互异的公共点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，其中
，若任意
均有
，则称函数
是函数
的控制函数”，且对于所有满足条件的函数在
处取得的最小值记为
．
(1)若
，试问是否为的控制函数”；
(2)若，使得直线
是曲线在
处的切线，证明：函数为函数的控制函数，并求“
”的值；
(3)若曲线在
处的切线过点
，且
，证明：当且仅当
或
时，
．
，其中，若任意均有，则称函数是函数的控制函数”，且对于所有满足条件的函数在处取得的最小值记为．(1)若
，试问是否为的控制函数”；(2)若
，使得直线是曲线在处的切线，证明：函数为函数的控制函数，并求“”的值；(3)若曲线
在处的切线过点，且，证明：当且仅当或时，．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)判断函数的单调性；
(3)若
，其中
且
，求实数
的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断函数
的单调性；(3)若
，其中且，求实数的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线也是函数
图象的一条切线，求实数的值；
(2)若
，且
，判断
与
的大小关系，并说明理由．
，(1)若函数
在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数的值；(2)若
，且，判断与的大小关系，并说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知为实数，用
表示不超过的最大整数，例如
，
，
，对于函数
，若存在
，
，使得
，则称函数是“
函数”.
（1）判断函数
，
是否是“函数”；
（2）设函数是定义在
上的周期函数，其最小正周期是
，若不是“函数”，求的最小值；
（3）若函数
是“函数”，求的取值范围.
为实数，用表示不超过的最大整数，例如，，，对于函数，若存在，，使得，则称函数是“函数”.（1）判断函数
，是否是“函数”；（2）设函数
是定义在上的周期函数，其最小正周期是，若不是“函数”，求的最小值；（3）若函数
是“函数”，求的取值范围.
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．
上单调递增；
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的极大值；
(2)若函数在区间
其中
上存在极值，求实数的取值范围；
(3)如果当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的极大值；(2)若函数
在区间其中上存在极值，求实数的取值范围；(3)如果当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋
(a∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)讨论函数f(x)的极值；
(3)求证：ln(n＋1)>
(n∈N*)．
(a∈R)．(1)当a＝1时，求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)讨论函数f(x)的极值；
(3)求证：ln(n＋1)>
(n∈N*)．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）判断函数的零点个数.
，.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）判断函数
的零点个数.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，令
，求证：
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，求证：
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数f（x）＝x＋alnx，a∈R．
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
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.
上的最大值和最小值.
