已知函数f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）若x∈[0，2π]，求：当a≥
时，函数f（x）仅有一个零点．
（1）若函数f（x）为单调函数，求a的取值范围；
（2）若x∈[0，2π]，求：当a≥
时，函数f（x）仅有一个零点．
更新时间：2019/10/14 13:15:57
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【推荐1】已知函数
的导数为
，函数
.
（1）求；
（2）求
最小正周期及单调递减区间；
（3）若
，不是单调函数，求实数
的取值范围.
的导数为，函数.（1）求
；（2）求
最小正周期及单调递减区间；（3）若
，不是单调函数，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）当
，求
的最小值；
（Ⅱ）若函数
在区间
上为增函数，求实数a的取值范围；
．（Ⅰ）当
，求的最小值；（Ⅱ）若函数
在区间上为增函数，求实数a的取值范围；
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【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)讨论函数
的单调性.
.(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)讨论函数
的单调性.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)设函数的图象与直线
交于
，
两点，且
，求证：函数在
处的切线斜率大于0．
．(1)求函数
的极值；(2)设函数
的图象与直线交于，两点，且，求证：函数在处的切线斜率大于0．
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解题方法
【推荐2】已知函数f(x)＝ex－3x＋3a（e为自然对数的底数，a∈R）.
（1）求f(x)的单调区间与极值；
（2）求证：当a＞ln
，且x＞0时，
＞
x＋
－3a.
（1）求f(x)的单调区间与极值；
（2）求证：当a＞ln
，且x＞0时，＞x＋－3a.
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是函数
的极值点．
时，
成立，求
的最大值
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【推荐1】已知函数
（
）
(1)求的单调区间；
(2)当有3个零点时，求
的取值范围．
（）(1)求
的单调区间；(2)当
有3个零点时，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，若有且仅有两个零点，求实数的取值范围.（
为自然对数的底数）
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，若有且仅有两个零点，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）若
是函数的极值点，求
的值及的单调区间；
（2）若函数在
上有且仅有
个零点，求在上的最大值
.
，.（1）若
是函数的极值点，求的值及的单调区间；（2）若函数
在上有且仅有个零点，求在上的最大值.
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解题方法
【推荐1】对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数
.
（1）当
时，求
的值；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数.（1）当
时，求的值；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】设函数
.
（1）求函数的极小值；
（2）若关于x的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的极小值；（2）若关于x的方程
在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，的最大值为.
（1）求的值；
（2）试推断方程
是否有实数解？若有实数解，请求出它的解集.
，的最大值为.（1）求
的值；（2）试推断方程
是否有实数解？若有实数解，请求出它的解集.
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