已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间及极值；
（2）当
时，函数
（其中
）恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间及极值；（2）当
时，函数（其中）恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-18 07:01:04
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
R.
(1)若曲线
与直线
相切，求实数
的值；
(2)记
，求
在
上的最大值；
(3)当
时，试比较
与
的大小.
R.(1)若曲线
与直线相切，求实数的值；(2)记
，求在上的最大值；(3)当
时，试比较与的大小.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，其导函数为
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其导函数为．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐3】已知
是自然对数的底数，常数
，函数
.
(1)求、
的单调区间；
(2)讨论直线
与曲线
的公共点的个数；
(3)记函数
、
，若
，且
，则
，求实数的取值范围.
是自然对数的底数，常数，函数.(1)求
、的单调区间；(2)讨论直线
与曲线的公共点的个数；(3)记函数
、，若，且，则，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论的极值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求a的取值范围.
，为的导函数.(1)讨论
的极值；(2)若存在
，使得不等式成立，求a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数
的极值；
（2）是否存在实数，使得不等式
在
上恒成立？若存在，求出的最小值：若不存在，请说明理由.
.（1）讨论函数
的极值；（2）是否存在实数
，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的最小值：若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）当
时，讨论函数的极值；
（2）若存在
，使得
，求实数的取值范围．
．（1）当
时，讨论函数的极值；（2）若存在
，使得，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
证明：（1）在区间
上存在唯一的零点.
（2）对任意
，都有
.
.证明：（1）
在区间上存在唯一的零点.（2）对任意
，都有.
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解题方法
【推荐2】已知函数
(1)令
，若
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时．证明：
(1)令
，若时，恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时．证明：
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，
，
，
．
恒成立，求整数
