2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题
江苏
九年级
一模
2024-05-24
552次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数、图形的变化
2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题
江苏
九年级
一模
2024-05-24
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
的倒数是（ ）
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2024-06-06更新
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213次组卷
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6卷引用：2024年甘肃省武威市天祝藏族自治县天祝县民族中学联片教研中考三模数学试题
单选题
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容易(0.94)
2. 2024苏州马拉松暨大运河马拉松系列赛（苏州站）于4月14日成功举行，本次赛事吸引了来自世界各地的约25000名选手同台竞技，数据25000用科学记数法可以表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
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容易(0.94)
3. 下列等式成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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适中(0.65)
4. 如图，将长为6的矩形纸片沿虚线折成一个无盖三棱柱，则图中
的值可以是（ ）
的值可以是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
【知识点】 求一元一次不等式组的整数解解读 确定第三边的取值范围解读
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单选题
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较易(0.85)
5. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的菱形镖盘
上，其中点E、F、G、H分别是菱形各边中点，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
上，其中点E、F、G、H分别是菱形各边中点，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用菱形的性质求面积解读 几何概率解读
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，
在函数
的图象上，且
，则下列结论一定成立的是（
单选题
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较易(0.85)
7. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长为（ ）
| A．10尺 | B．5尺 | C．10尺或2尺 | D．5尺或4尺 |
【知识点】 解决水杯中筷子问题(勾股定理的应用)解读
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2024-06-13更新
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115次组卷
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2卷引用：2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题
单选题
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适中(0.65)
8. 现定义一种新的距离：对于平面直角坐标系内的点
，
，将
称作P、Q两点间的“拐距”，记作
，即
，已知点
，动点B在直线
上，横坐标为
，当
取得最小值时，应满足的条件是（ ）
，，将称作P、Q两点间的“拐距”，记作，即，已知点，动点B在直线上，横坐标为，当取得最小值时，应满足的条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 不等式的性质解读 求一次函数自变量或函数值解读
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
名校
9. 要使
有意义，则x的取值范围是________ ．
有意义，则x的取值范围是【知识点】 二次根式有意义的条件解读
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2023-11-28更新
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143次组卷
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15卷引用：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
安徽省合肥市庐江县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题江苏省盐城市初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题2023年湖南省郴州市桂阳县中考二检数学试卷浙江省宁波市北仑区精准联盟2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年云南省昆明市西山区中考一模数学试题黑龙江省抚远市2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题广东省梅州市东山学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题湖北省孝感市孝昌县邹岗镇初级中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题2023年河南省洛阳市洛宁县二模数学试题四川省成都市天府新区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）江苏省泰州市姜堰区南苑学校2023-2024学年八年级上学期数学独立作业11.29(2)福建省福州延安中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题湖北省荆门市东宝区文峰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题
填空题
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较易(0.85)
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昨日更新
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197次组卷
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2卷引用：2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题
填空题
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适中(0.65)
）2=
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2019-04-03更新
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107次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷
填空题
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较易(0.85)
12. 用半径为30，圆心角为
的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是______ ．
的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是【知识点】 求圆锥底面半径
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2024-03-20更新
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433次组卷
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6卷引用：数学（全国通用卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试
（已下线）数学（全国通用卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试2023年江苏省宿迁市宿城区二模数学模拟试题2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题2024年四川省德阳市绵竹市九年级中考二模数学试题2024年江苏省泰州市海陵区中考一模数学试题2024年江苏省连云港市赣榆初级中学中考二模数学试题
填空题
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较易(0.85)
13. CBA球员的能力值从得分、盖帽、抢断、助攻、篮板等五方面按
确定，根据球员在2023-2024赛季中这五个方面的数据，浙江广厦球员胡金秋赋分后的情况如图所示，他的能力值为________ 分．
确定，根据球员在2023-2024赛季中这五个方面的数据，浙江广厦球员胡金秋赋分后的情况如图所示，他的能力值为
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填空题
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适中(0.65)
14. 秋千吊绳的长度为
，当秋千摆动时，吊绳向两边摆动的最大角度均为
，秋千摆动的最高位置与最低位置的高度差约为______ m．（精确到
）
，当秋千摆动时，吊绳向两边摆动的最大角度均为，秋千摆动的最高位置与最低位置的高度差约为）
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填空题
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适中(0.65)
15. 如图直线
与双曲线
相交于点
、
，点
在
轴的负半轴上，且
，点
在双曲线
上，线段
的中点
也在双曲线上，若
平分
，
，则
________ ．
与双曲线相交于点、，点在轴的负半轴上，且，点在双曲线上，线段的中点也在双曲线上，若平分，，则
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，
，点
、
分别在边
经过点
的位置，则
面积的最大值为
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
．
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解答题-计算题
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较易(0.85)
．
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解答题-计算题
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较易(0.85)
，再选择一个合适的
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7日内更新
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243次组卷
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2卷引用：2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
20. 如图，在四边形中，
，平分
，过作
，垂足为，且
．
；
(2)若
，求
的度数．
中，，平分，过作，垂足为，且．
；(2)若
，求的度数．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 如图，经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同．
(2)若有两辆小汽车经过这个十字路口，求这两辆车一辆向左转，一辆向右转的概率．
(2)若有两辆小汽车经过这个十字路口，求这两辆车一辆向左转，一辆向右转的概率．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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80次组卷
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2卷引用：2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 在跨学科学习成果现场展示活动中，为了解学生最喜爱的初中数学学习项目，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一个项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)此次抽样调查的学生有____人，补全统计图①；
(2)图②中扇形C的圆心角为_____º；
(3)已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数．
(1)此次抽样调查的学生有____人，补全统计图①；
(2)图②中扇形C的圆心角为_____º；
(3)已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数．
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2024-06-13更新
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256次组卷
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3卷引用：2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题
2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试题（已下线）专题08 数据的收集、整理与描述（九大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（山东专用）2024年江苏省镇江市润州区九年级数学第二次中考模拟试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 一个高为
的圆柱形玻璃杯中存有一定量的水，将大小相同的棋子轻轻投入该玻璃杯中，玻璃杯中水面的高度
会随着投入的棋子数（枚）的变化而变化．根据表格中的信息，解答下列问题：
(1)求
与的函数表达式；
(2)要使水不溢出玻璃杯，最多可以投入多少枚棋子？
的圆柱形玻璃杯中存有一定量的水，将大小相同的棋子轻轻投入该玻璃杯中，玻璃杯中水面的高度会随着投入的棋子数（枚）的变化而变化．根据表格中的信息，解答下列问题：| （枚） | 3 | 12 |
| 12 | 15 |
与的函数表达式；(2)要使水不溢出玻璃杯，最多可以投入多少枚棋子？
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解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 如图，已知二次函数
(
)的图像与轴相交于点、（点在点的左侧），与轴相交于点．
值；
(2)作出点关于对称轴的对称点，若
是等腰三角形，求的值．
()的图像与轴相交于点、（点在点的左侧），与轴相交于点．
值；(2)作出点
关于对称轴的对称点，若是等腰三角形，求的值．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
25. 如图，
是⊙
的直径，弦与相交于点，过点的切线
交
的延长线于点
，且
．平分
；
(2)若
，
，求
的长；
(3)若
，求
的半径长．
是⊙的直径，弦与相交于点，过点的切线交的延长线于点，且．
平分；(2)若
，，求的长；(3)若
，求的半径长．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 古建中的数学：古亭探“优”．
【了解】
“江山无限景，都聚一亭中．”八角亭是典型的中国八棱形楼阁式建筑，其结构稳固、匀称，有利于减弱风力、抵御地震，如图①，将八角亭顶部的轮廓抽象后得到的几何图形为正八边形．
【探索】
先将正方形、
完全重合，再将正方形绕其中心旋转一定的角度，就得到了正八边形
，如图②，这种构造正八边形的方法称为“四转八”法．
（1）旋转的角度最小为_______º；
（2）若正八边形的边长为2，则正方形的边长为______；
（3）连接，则与
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
【作图】
（4）如图③，已知正方形请你利用无刻度直尺和圆规作一个正八边形，并使其所有顶点均落在正方形的边上．（保留作图痕迹，并写出必要的说明）
【了解】
“江山无限景，都聚一亭中．”八角亭是典型的中国八棱形楼阁式建筑，其结构稳固、匀称，有利于减弱风力、抵御地震，如图①，将八角亭顶部的轮廓抽象后得到的几何图形为正八边形．
【探索】
先将正方形
、完全重合，再将正方形绕其中心旋转一定的角度，就得到了正八边形，如图②，这种构造正八边形的方法称为“四转八”法．（1）旋转的角度最小为_______º；
（2）若正八边形
的边长为2，则正方形的边长为______；（3）连接
，则与之间有怎样的数量关系？请说明理由；【作图】
（4）如图③，已知正方形
请你利用无刻度直尺和圆规作一个正八边形，并使其所有顶点均落在正方形的边上．（保留作图痕迹，并写出必要的说明）
【知识点】 根据正方形的性质证明 正多边形和圆的综合解读 根据旋转的性质求解解读
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解答题-问答题
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困难(0.15)
27. 数学实验活动：两个正方形纸片的摆放．
将两个边长为
的正方形纸片、
按图①方式进行摆放后，得到了8个阴影三角形，这些三角形的周长会有怎样的特点呢？数学实验小组经过探究，有了如下3个发现：
；
发现2：将两个正方形按图②方式进行摆放，其中
经过点，且
与、
都相交，交点分别为、，则图中的阴影三角形（
）的周长是一个定值，请你求出这个值；
发现3：在图②的情形下，按图③方式平移正方形纸片，使得分别与、相交于点
、
，分别与
、相交于点
、
，则图中的2个阴影三角形（
与
）的周长之和也是一个定值，请你求出这个值．
将两个边长为
的正方形纸片、按图①方式进行摆放后，得到了8个阴影三角形，这些三角形的周长会有怎样的特点呢？数学实验小组经过探究，有了如下3个发现：
；发现2：将两个正方形按图②方式进行摆放，其中
经过点，且与、都相交，交点分别为、，则图中的阴影三角形（）的周长是一个定值，请你求出这个值；发现3：在图②的情形下，按图③方式平移正方形纸片
，使得分别与、相交于点、，分别与、相交于点、，则图中的2个阴影三角形（与）的周长之和也是一个定值，请你求出这个值．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数、图形的变化
试卷题型（共 27题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 倒数 | |
| 2 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 3 | 0.94 | 提公因式法分解因式 运用平方差公式分解因式 运用完全平方公式分解因式 | |
| 4 | 0.65 | 求一元一次不等式组的整数解 确定第三边的取值范围 | |
| 5 | 0.85 | 利用菱形的性质求面积 几何概率 | |
| 6 | 0.85 | 比较一次函数值的大小 | |
| 7 | 0.85 | 解决水杯中筷子问题(勾股定理的应用) | |
| 8 | 0.65 | 不等式的性质 求一次函数自变量或函数值 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.94 | 二次根式有意义的条件 | |
| 10 | 0.85 | 积的乘方运算 | |
| 11 | 0.65 | 二次根式的混合运算 | |
| 12 | 0.85 | 求圆锥底面半径 | |
| 13 | 0.85 | 求加权平均数 | |
| 14 | 0.65 | 指出一个近似数精确到哪一位 垂径定理的推论 其他问题（解直角三角形的应用） | |
| 15 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 已知比例系数求特殊图形的面积 与三角形中位线有关的求解问题 由平行判断成比例的线段 | |
| 16 | 0.4 | 全等三角形综合问题 勾股定理与折叠问题 矩形与折叠问题 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 实数的混合运算 零指数幂 负整数指数幂 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 求不等式组的解集 | 计算题 |
| 19 | 0.85 | 分式有意义的条件 分式化简求值 | 计算题 |
| 20 | 0.65 | 直角三角形的两个锐角互余 三角形内角和定理的应用 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 等腰三角形的性质和判定 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 画条形统计图 求扇形统计图的圆心角 条形统计图和扇形统计图信息关联 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 用一元一次不等式解决实际问题 求一次函数解析式 其他问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 抛物线与x轴的交点问题 已知两点坐标求两点距离 解直角三角形的相关计算 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 根据正方形的性质与判定求线段长 圆周角定理 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 26 | 0.65 | 根据正方形的性质证明 正多边形和圆的综合 根据旋转的性质求解 | 问答题 |
| 27 | 0.15 | 全等三角形综合问题 根据矩形的性质与判定求线段长 根据正方形的性质证明 平移综合题(几何变换) | 问答题 |
