1 . 如图1，等边三角形和等边三角形，连接，，其中．

(1)求证：；
(2)如图2，当点在一条直线上时，交于点，交于点，求证：；
(3)利用备用图补全图形，直线，交于点，连接，若，，直接写出的长．

2 . 已知是等边三角形，为射线上一动点，连接，以为边在直线右侧作等边三角形．

(1)如图1，当点在边上时，连接，此时，，之间的数量关系为______，______；
(2)如图2，当点在的延长线上时，连接，（1）中，，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出新的结论及证明过程；
(3)如图3，当点在射线上运动时，取的中点，连接，当的值最小时，请直接写出的度数．

3 . 如图，已知等腰三角形，，，若以点B为圆心，长为半径画弧，则_______°．

4 . 如图，对角线和相交于点 O，过点O，且与，分别相交于点E，F．若，，，则四边形的周长是________

5 . 如图，点在同一直线上，，添加以下条件不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 在中，E，F是对角线上两点，并且，连接，，，．求证：四边形是平行四边形．

8 . 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（     ）

A．三条高线的交点	B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点	D．三边垂直平分线的交点

9 . 在给定的平行四边形中作出一个菱形，甲、乙两人的作法如下：

甲：如图（1），以点A为圆心，长为半径画弧，交于点M，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点N，连接，则四边形是菱形．

乙：如图（2），以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E，分别以点B，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G，H，作直线交于点K，连接，则四边形是菱形．

   

下列判断正确的是（       ）

A．甲对，乙错

B．甲错，乙对

C．甲和乙都对

D．甲和乙都错

10 . 如图1，在中，，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2，则的长为（　　）

       

A．6

B．8

C．10

D．13