1 . 如图是四边形纸片，已知，，，，，点、、分别在边、、上．如果沿、将纸片剪开后，所得的四个部分的面积全部相等，那么线段的长为 __________．

3 . 新定义：已知三条平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我们把三个顶点分别在这样的三条平行线上的三角形称为格线三角形．如图，已知等腰为“格线三角形”，且，那么直线与直线的夹角的余切值为 ___________．

4 . 如图在正方形的外侧作一个，已知，，那么等于____．

5 . 在平面直角坐标系（如图）中，已知抛物线经过点、两点，与轴的交点为点．

(1)求抛物线的表达式；
(2)求四边形的面积；
(3)设抛物线的对称轴是直线，点与点关于直线对称，在线段上是否存在一点，使四边形是菱形，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

6 . 在平面直角坐标系中，抛物线过点，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)平移抛物线，平移后的顶点为，．
ⅰ．如果，设直线，在这条直线的右侧原抛物线和新抛物线均呈上升趋势，求的取值范围；
ⅱ．点在原抛物线上，新抛物线交轴于点，且，求点的坐标．

7 . 在平面直角坐标系中（如图），抛物线与轴交于点、，其中点的坐标为，与轴交于点．抛物线的顶点为．

   

(1)求抛物线的表达式，并写出点的坐标；
(2)抛物线的对称轴上有一点，且点在第二象限，如果点到轴的距离与它到直线的距离相等，求点的坐标；
(3)抛物线上有一点，直线恰好经过的重心，求点到轴的距离．

8 . 如图，有一幅不完整的正多边形图案，小明量得图中一边与对角线的夹角，那么这个正多边形的中心角是_______度．

9 . 下列命题中，真命题是（   ）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

10 . 如图，在中，，将沿折叠，点A落在点处，，再将绕点D顺时针旋转，旋转角为，当旋转至与的一边平行时，的度数为______．