2024七年级下·上海·专题练习
1 . 如图，已知在
中，
，点
、
在边
上，且
．试说明
的理由．
中，，点、在边上，且．试说明的理由．
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2024七年级下·上海·专题练习
2 . 在同一平面内，两条直线有____ 种位置关系，它们是____ ．
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3 . 如图，已知圆
的半径
，
是半径
上的一个动点（点不与点
、点重合），作线段
的垂直平分线，分别交线段于点
、交圆于点
和点（点在点的上方）．连接
并延长，交圆于点．是线段
中点时，求
的值；
(2)当
时，
如果
，求
的长；
连接
交
于点
，连接
，如果
为等腰三角形，求
的长．
的半径，是半径上的一个动点（点不与点、点重合），作线段的垂直平分线，分别交线段于点、交圆于点和点（点在点的上方）．连接并延长，交圆于点．
是线段中点时，求的值；(2)当
时，如果，求的长；连接交于点，连接，如果为等腰三角形，求的长．
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2024七年级下·上海·专题练习
4 . 如图，
，如果
，
，
的面积为18，那么
的面积为 ___________ ．
，如果，，的面积为18，那么的面积为 
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2024七年级下·上海·专题练习
5 . 如图，
，点
、
、
在射线
上，点
、
、
在射线
上，且
、
、
为等边三角形，若
，则
的周长为 ___________ ．
，点、、在射线上，点、、在射线上，且、、为等边三角形，若，则的周长为 
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6 . 蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为
，
，则点M的坐标为__ ．
，，则点M的坐标为
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2024六年级下·上海·专题练习
7 . 一只蚂蚁从点出发，沿北偏东
的方向爬行了线段
的长度时碰到障碍物，原路返回爬行了
线段
的长度到达处，然后向北偏西
的方向爬行
到达处．
(2)请用、表示线段
___________．
(3)
___________
．
出发，沿北偏东的方向爬行了线段的长度时碰到障碍物，原路返回爬行了线段的长度到达处，然后向北偏西的方向爬行到达处．
(2)请用
、表示线段___________．(3)
___________．
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8 . 已知：如图，在梯形
中，
，
，点E在
的延长线上，
．
；
(2)当
平分
时，求证：
是等腰直角三角形．
中，，，点E在的延长线上，．
；(2)当
平分时，求证：是等腰直角三角形．
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9 . 如图，已知在中，射线
，P是边上一动点，
，交射线
于点D，连接．，
，
．
；
(2)如果以
为半径的圆A与以
为半径的圆B相切，求线段的长度；
(3)将
绕点A旋转，如果点D 恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时
的余切值．
中，射线 ，P是边上一动点，，交射线于点D，连接．，，．
；(2)如果以
为半径的圆A与以为半径的圆B相切，求线段的长度；(3)将
绕点A旋转，如果点D 恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时的余切值．
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10 . 已知四边形中，对角线
与
相交于点，，下列判断中错误 的是（ ）
中，对角线与相交于点，，下列判断中A．如果 ， ，那么四边形是矩形 |
B．如果 ， ，那么四边形是矩形 |
C．如果 ， ，那么四边形是菱形 |
D．如果 ，，那么四边形是菱形 |
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