1 . 【判断】如图1，连接
，
______
．（
，
，
）
【问题解决】
如图2，在平面直角坐标系中，
，
，直线
：
，连接
，
，求的最大值；
【拓展应用】
学校计划组织学生春游，一条北偏东
走向的路上经过紫色大厦时，小明发现在观察紫色大厦时的最大视角为，可以通过将公路和建筑物放在如图所示的平面直角坐标系中，可以计算出此时公路距离紫色大厦的最近距离
的长度，请你协助小明完成计算，直接写出答案．
， ______．（，，）【问题解决】
如图2，在平面直角坐标系中，
，，直线：，连接，，求的最大值；【拓展应用】
学校计划组织学生春游，一条北偏东
走向的路上经过紫色大厦时，小明发现在观察紫色大厦时的最大视角为，可以通过将公路和建筑物放在如图所示的平面直角坐标系中，可以计算出此时公路距离紫色大厦的最近距离的长度，请你协助小明完成计算，直接写出答案．
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2 . 如图，
是
的直径，过点
作的切线，点E是⊙O上一点，
，延长
与
的延长线交于点
，
．
；
(2)若
，
，求线段
的长．
是的直径，过点作的切线，点E是⊙O上一点，，延长与的延长线交于点，．
；(2)若
，，求线段的长．
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名校
3 . 如图，在矩形
中，
，点E为上一点，将
沿
翻折至
，延长
交于点O，交
的延长线于点 G，且
，则
的长为__________ ．
中，，点E为上一点，将沿翻折至，延长交于点O，交的延长线于点 G，且，则的长为
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46次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市新建路中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
4 . 在
中，E，F是对角线
上两点，并且
，连接，
，
，．求证：四边形
是平行四边形．
中，E，F是对角线上两点，并且，连接，，，．求证：四边形是平行四边形．
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34次组卷
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24卷引用：陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题广东省阳江市阳春市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题辽宁省大连市西岗区第三十四中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）2022年辽宁省大连市中考一模数学试题变式题16-20北京市一零一集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（已下线）专题6.5 平行四边形的判定（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）6.2 平行四边形的判定（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）北京市西城市三帆中学2022~2023学年八年级下学期期中数学试题福建省莆田市城厢区顶墩实验学校2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题广东省梅州市2022—2023学年八年级下学期期末数学试题四川省南充市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题北京市第二中学分校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题北京二中教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题河南省漯河市召陵区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区邵樊片区2022-2023学年八年级下学期第一次质检数学试卷山东省德州市经开区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省菏泽市东明县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题四川省南充市2022-2023学年八年级下学期义务教育教学质量监测数学试题（已下线）吉林省吉林油田第十二中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题北京市第一零一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题吉林省吉林市永吉县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题河南省信阳市息县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图，
是由
绕点旋转得到的，
，
，则旋转角的度数是（ ）
是由绕点旋转得到的，，，则旋转角的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在中，
，
，点
是上一点，
，
于点，交的平分线于点
，连接
，证明：
．
中，，，点是上一点，，于点，交的平分线于点，连接，证明：．
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名校
7 . 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
| A．三条高线的交点 | B．三条中线的交点 |
| C．三条角平分线的交点 | D．三边垂直平分线的交点 |
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161次组卷
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78卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题【区级联考】辽宁省大连市沙河口区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷人教版初中数学八年级上册 第十一章《三角形》单元测试题（1）（已下线）2019年8月29日 《每日一题》 与三角形有关的线段辽宁省辽阳市太子河区第十中学2018-2019学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区河池市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题2020年广西来宾市兴宾区中考数学考前适应性练习试题辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题广东省佛山市禅城区华英学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题河南省濮阳市濮阳县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题河南省许昌市建安中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题广西河池市大化县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题福建省莆田市仙游县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题广东省佛山市2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年八年级下学期第一次阶段性测试数学试题2022年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校九年级中考第二次模拟考试数学试题（已下线）2.4 线段、角的轴对称性（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）江苏省南京市科利华中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.4 特殊三角形（一）（轴对称、等腰三角形与逆命题（定理）十大题型）重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）河北省邢台市第二十四中学2022-2023学年八年级上学期数学阶段测试辽宁省大连市甘井子区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河南省濮阳市濮阳县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.4 角平分线-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）山东省聊城市东昌府区聊城第五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题辽宁省大连市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题第 1章 直角三角形 单元综合卷 2022-2023学年湘教版八年级数学下册（已下线）人教版（2012）八年级上册第十二章全等三角形 检测卷（已下线）专题5.1 生活中的轴对称 重难点题型12个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）广东省佛山禅城南庄中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省深圳市罗湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第03讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第02讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）湖南省娄底市双峰县丰茂学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市良庆区2023-2024学年八年级上学期学业水平阶段质量监测 （一）数学试题广西壮族自治区南宁市良庆区2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题北京市朝阳区第八十中学集团校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题北京市朝阳区第八十中学集团校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省福州鳌峰学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）12.2 角的平分线的性质(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）北京市汇文中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京市第八十中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（B）湖南省张家界市慈利县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省德州市禹城市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省长沙市湖南师大附中联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题重庆市璧山中学2023-2024学年八年级上学期第二次大作业数学试题河南省洛阳市涧西区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省肇庆市端州区颂德学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河北省秦皇岛市逸城学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）专题03 轴对称图形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）（已下线）第06讲 角平分线-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（北师大版）新疆维吾尔自治区哈密市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省烟台市海阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题广东省佛山市大沥镇海北初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区哈密市伊州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市良庆区2023-2024学年八年级下学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 垂直平分线和角平分线（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）湖北省荆州市公安县、监利市等2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省新乡市新乡县新时代学校2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题（A卷）山东省德州市乐陵市孔镇中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题广东省佛山市顺德区桂凤初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题湖南省长沙市一中芙蓉中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题河南省郑州市二七区第五十七中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第一章第04讲 线段的垂直平分线和角平分线(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年八年级下学期四月月考数学试题A卷广东省佛山市华英学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学初中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
8 . 如图，将长方形纸片沿
翻折，点A、
分别落在
、
的位置，若
；则
的度数为______ 
．
沿翻折，点A、分别落在、的位置，若；则的度数为．
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9 . 已知：如图，
，
，
，那么
吗？请说明理由．
，，，那么吗？请说明理由．
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10 . 一个正六边形的边心距与该正六边形的外接圆半径的比是______ ．
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