1 . 观察图形并填表（单位：）

梯形个数	1	2	3	4	5	6	…	n
图形周长							…

2 . 如图，图①中有1个角，图②中有3个不同角，图③中有6个不同角，…，按此规律下去图⑥中有不同角的个数为______．
   

3 . 按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒．现有2022根火柴棒，能搭这样的三角形个数为(　　)

A．1010个

B．1011个

C．1012个

D．1013个

4 . 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．如图是2022年12月份的日历，我们任意选择两组“Z”字型方框，将每个“Z”字型方框4个位置上的数交叉相乘，再相减．   
如：；，不难发现结果都是．

2022年12月
一	二	三	四	五	六	日
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

(1)请再写出一个具有上述特征的等式；
(2)若设最左边的数为n，请用含n的等式表示以上规律；
(3)利用整式的运算对以上的规律加以证明．

5 . 把长为10，宽为的长方形的四个角挖去边长为的四个小正方形，图中阴影部分的面积为___________．（用含，的代数式表示）

7 . 小王玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小王撕到第n次时，手中共有___________张纸片（用n的代数式表示）．

8 . 细心观察如图，认真分析各式，然后解答下列问题：
，（是的面积）；
，（是的面积）；
，（是的面积）；

(1)请用含有（为正整数）的式子填空：_______，_______；
(2)求的值．

9 . 将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次．从中间剪断，绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳子对折6次，从中间剪断．绳子会变成（       ）段．

A．65

B．63

C．127

D．129

10 . 请你观察下面的一组等式：；；；……．请你根据此规律，写出第n个等式：___________．