1 . 如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为块时，白色瓷砖为______块．

2 . 经过研究人们发现：从2开始连续的偶数相加，可以得到如下表的结果：

加数的个数n	连续偶数的和（记为S）
1
2
3
4
5

(1)如果，那么S的值为_______；
(2)根据表中的规律猜想：用含的代数式表示S的公式为_______；
(3)运用上面的规律计算：
①；
②；
③．

3 . 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：…．
请回答下列问题：
(1)按上述等式的规律，列出第5个等式：______＝______；
(2)用含n的式子表示第n个等式．
(3)计算：．

4 . 第一图案需要6根小棒，第二个图案需要11根小棒，第三个图案需要16根小棒…，则第n个图形需要____________________根小棒．
   

5 . 某校会议室第1排有16个座椅，往后每排比前一排多2个座椅．则第30排有多少个座椅（       ）

A．72

B．74

C．76

D．78

6 . 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）．
   

7 . 观察下列式子：




(1)根据以上式子，请直接写出______；
(2)根据以上式子，请直接写出的结果______（为正整数）；
(3)计算：．（结果可以用含有乘方的形式表示）

8 . 下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．
   
(1)观察图形，填写下表：

图形序号	①	②	③
正方形的个数	8
图形的周长	18

(2)推测第n（n为正整数）个图形中正方形的个数为______，周长为______．（用含n的式子表示）
(3)请直接写出第2022个图形的周长．

9 . 如图，将一张边长为1的正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去……．
   
(1)探究：完成下表

剪的次数	1	2	3	4	5	…	100	n
正方形个数	4	7	10			…

(2)拓展：如果剪了n次，小正方形的边长是多少？（用含n的式子表示）

10 . 将连续的偶数2，4，6，8……，排成如图所示：
   
(1)设中间的数为x，十字框中的五个数的和为______；
(2)在（1）的条件下，如果十字框由左向右移动一列，那么十字框中5个数的和变为______；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其五个数的和能等于2020吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．