1 . 劳动最光荣：某地在艺术中心举行劳动节表彰大会，观众席的座位为扇形且按下列方式设置：
(1)根据表格，求出座位数
与排数
之间的关系式；
(2)按照求出的关系式，当排数为8时，此时座位数为多少?
(3)是否存在一排的座位数为90个?请说明理由.
排数( | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数（ | 40 | 43 | 46 | 49 | … |
与排数之间的关系式；(2)按照求出的关系式，当排数为8时，此时座位数为多少?
(3)是否存在一排的座位数为90个?请说明理由.
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2 . 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有4个五角星，第②个图形一共有10个五角星，第③个图形一共有20个五角星，…，则第⑧个图形中五角星的个数为（ ）
| A．98 | B．130 | C．146 | D．162 |
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3 . 有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，第2022次输出的结果是（ ）
| A．8 | B．4 | C．2 | D．1 |
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名校
4 . 某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．
(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；
(2)当有
张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；
(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
(1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；
(2)当有
张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人；(3)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起，并只能选择一种方式），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
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2023-07-25更新
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167次组卷
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8卷引用：河南省信阳市罗山县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
5 . 对于任意实数
，
，定义关于“
”的一种运算如下：
．例如：
，
．
(1)若
，求的值；
(2)若
，求的取值范围．
，，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，．(1)若
，求的值；(2)若
，求的取值范围．
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真题
名校
6 . 【观察思考】
请用含的式子填空：
(1)第个图案中“
”的个数为 ；
(2)第
个图案中“★”的个数可表示为
，第
个图案中“★”的个数可表示为
，第
个图案中“★”的个数可表示为
，第
个图案中“★”的个数可表示为
，……，第个图案中“★”的个数可表示为______________．
【规律应用】
(3)结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数，使得连续的正整数之和
等于第个图案中“”的个数的倍．
请用含
的式子填空：(1)第
个图案中“”的个数为 ；(2)第
个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，第个图案中“★”的个数可表示为，……，第个图案中“★”的个数可表示为______________．【规律应用】
(3)结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数
，使得连续的正整数之和等于第个图案中“”的个数的倍．
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2023-06-16更新
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2566次组卷
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18卷引用：河南省焦作市孟州市河雍办事处中心学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
河南省焦作市孟州市河雍办事处中心学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年安徽省中考数学真题（已下线）第10讲 探索与表达规律-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）（已下线）专题20 规律探索与逻辑推理-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）2023年安徽省中考数学真题变式题16-20题（已下线）专题10 规律探究题（针对16、17、18、19题）（真题5题模拟60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）云南省昆明市师大实验建设路校区2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题福建省莆田第九中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题吉林省松原市前郭一中、三中、蒙中2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题吉林省四平市铁东区四平市第三中学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题（已下线）XDRzkgssxzw995（已下线）专题02整式及因式分解（优选真题80题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第5讲 探究题（已下线）专题02 方程（组）与不等式（组）（5大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（安徽专用）（已下线）热点01数与式（热考11种题型解答+40分钟限时检测）01-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）重难点01+代数式规律题与代数式求值2（已下线）查补重难点01 整式相关运算与探索表达规律-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）2024年河北省邯郸市第十三中学中考模拟数学试题
名校
7 . 如图，
是边长为1的等边三角形，曲线
…是由多段120°的圆心角所对的弧组成的，其中
的圆心为A，半径为AC；
的圆心为B，半径为
；
的圆心为C，半径为
；
的圆心为A，半径为
……，，，，…的圆心依次按点A，B，C循环，则
的长是________ ．（结果保留
）
是边长为1的等边三角形，曲线…是由多段120°的圆心角所对的弧组成的，其中的圆心为A，半径为AC；的圆心为B，半径为；的圆心为C，半径为；的圆心为A，半径为……，，，，…的圆心依次按点A，B，C循环，则的长是）
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8 . 如图所示的是一组有规律的图案，第1个图案由3个基础图形组成，第2个图案由5个基础图形组成，第3个图案由7个基础图形组成，…，第个图案中的基础图形个数为______ ．
个图案中的基础图形个数为
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9 . 如图用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，括两个正方形需要7根小棒．
(1)搭三个正方形需要_________根小棒；
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭n个正方形（n是正整数）需要小棒的根数是__________（用含n的代数式表示）．
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
(1)搭三个正方形需要_________根小棒；
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭n个正方形（n是正整数）需要小棒的根数是__________（用含n的代数式表示）．
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
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2023-02-28更新
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90次组卷
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2卷引用：河南省南阳市卧龙区2022-2023学年上学期七年级期末数学试题
名校
10 . 已知：定义
为从个数中抽出
个数的组合数，例如：
，
，
，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算
_________ ．
为从个数中抽出个数的组合数，例如：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算
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2023-02-28更新
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97次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市嵩县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
