1 . 在平面直角坐标系中，直线交轴、轴分别于点、点，将△绕坐标原点逆时针旋转得到△.直线交直线于点,如图1.
（1））求：直线的函数关系式．
（2）如图2，连接，过点作交直线于点，如图2.
① 求证：=．
② 求：点的坐标．
（3）若点是直线上一点，点是轴上一点（点不与点重合），当△和△全等时，直接写出点的坐标

2 . 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．
（1）分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式．
（2）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？

3 . 如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

单层部分的长度x（cm）	…	4	6	8	10	…	150
双层部分的长度y（cm）	…	73	72	71		…

（1）根据表中数据的规律，完成表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．

4 . 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m³）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m³（二月份用水量不超过25m³），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m³？

5 . (2017·绍兴)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示．
(1)若每月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
(2)求当x>18时，y关于x的函数解析式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

6 . 某移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用时首先缴元月租费，然后每通话分钟，自付话费元；“动感地带”：不缴月租费，每通话分钟，付话费元（本题的通话费均指市内话费），若一个月通话分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.
（1）用含x的代数式分别表示M和N，则M=                 ,N=                  .
（2）某人估计一个月内通话分钟，应选择哪种移动通讯合算些？

7 . 小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校．图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题．
（1）求点B坐标；
（2）求AB直线的解析式；
（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？

8 . 为节约能源，某市众多车主响应号召，将燃油汽车改装为天然气汽车．某日上午7∶00－8∶00， 燃气公司给该城西加气站的储气罐加气，8∶00 加气站开始为前来的车辆加气． 储气罐内的天然气总量y（立方米）随加气时间x（时）的变化而变化．
(1)在7∶00－8∶00 范围内，y 随x的变化情况如图所示，求y 关于x 的函数解析式；
(2)在8∶00－12∶00 范围内，y 的变化情况如下表所示，请写出一个符合表格中数据的y 关于x 的函数解析式，依此函数解析式，判断上午9：05 到9：20 能否完成加气950 立方米的任务，并说明理由．

时刻	8∶00	9∶00	10∶00	11∶00	12∶00
y（立方米）	15000	7500	5000	3750	3000

9 . 如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y（单位：L/km）与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．
（1）当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为            L/km、            L/km．
（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式．
（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低．最低是多少．

10 . 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克，且10≤x≤18）之间的函数关系如图所示；
（1）求y（千克）与销售价x的函数关系式；
（2）该经销商想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少？