1 . 某动车站在原有的普通售票窗口外新增了无人售票窗口，普通售票窗口从上午8点开放，而无人售票窗口从上午7点开放，某日从上午7点到10点，每个普通售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势如图1，每个无人售票窗口售出的车票数（张）与售票时间x（小时）的变化趋势是以原点为顶点的抛物线的一部分，如图2，若该日截至上午9点，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同．

(1)求图2中所确定抛物线的解析式；
(2)若该日共开放5个无人售票窗口，截至上午10点，两种窗口共售出的车票数不少于900张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？

2 . 甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数（个）与加工时间（时）之间的函数图象分别为折线与折线，如图所示．

（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；
（2）求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式；
（3）求这批零件的总个数．

3 . 已知点 和直线 （由 变形而得），则点P到直线的距离d可用公式 计算．例如：求点到直线的距离．解：由直线可得，k＝1，b＝1．则点P到直线的距离为．根据以上材料，解决下列问题：
（1）请求出点P（1，1）到直线的距离；
（2）已知互相平行的直线与之间的距离是 ，试求b的值．

4 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm²．

（1）当＝1s时，S的值是多少？
（2） 当时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，用含t的代数式表示S；当时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，用含t的代数式表示S.
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由

5 . 某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计.
（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；
（2）某手机用户这个月通话时间为180 min，他应缴费多少元？
（3）如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？

6 . 某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2	0
B型板材块数	2	m	n

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m=_____，n=____；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

7 . 如图1，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x上，顶点A的坐标为（3，3）.
（1）求直线OA的解析式；
（2）如图2，如果点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作PC∥y轴，交直线OA于点C，设点P的坐标为（m，0），以A、C、P、B为顶点的四边形面积为S，求S与m之间的函数关系式；
（3）如图3，如果点D（2，a）在直线AB上. 过点O、D作直线OD，交直线PC于点E，在CE的右侧作矩形CGFE，其中CG=，求矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.

8 . 我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．
（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．
（2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．
（3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

9 . 为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．
（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；
（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？

10 . 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y_甲，y_乙，
（1）写出y_甲，y_乙与x的函数关系式．
（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？