1 . 如图，已知正比例函数的图象与抛物线相交于点．

(1)求与的值；
(2)若点在函数的图象上，抛物线的顶点是，求的面积；
(3)若点是轴上一个动点，求当最小时点的坐标．

2 . 如图，抛物线的图象经过点，交x轴于点和B，连接，直线与y轴交于点D，与上方的抛物线交于点E，与交于点F．

(1)求抛物线的表达式及点B的坐标；
(2)求的最大值及此时点E的坐标．

3 . 如图，抛物线的对称轴是直线x＝1，与x轴交于点A，，与y轴交于点C，连接．

(1)求此抛物线的解析式；
(2)已知点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作轴，垂足为点M，交直线于点N，是否存在这样的点N，使得以A，C，N为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

4 . 如图1，平面直角坐标系中，抛物线交x轴于两点，交y轴于点C．点M是线段上一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点E，交直线于点F．

(1)求抛物线的表达式；
(2)求线段的最大值；
(3)如图2，是否存在以点C、E、F为顶点的三角形与相似？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点为和，与轴的交点为，顶点为点．

(1)求、的值；
(2)若点为该抛物线对称轴上的一个动点，当时，求点的坐标；
(3)若点使得是以为斜边的直角三角形，其中，求此时的值．

6 . 已知二次函数的与的部分对应值如下表：

	…						…
	…						…

若、是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下论断正确的是(       )

A．	B．顶点的坐标是
C．当时，	D．图象开口向下

8 . 如图，函数的图象经过点，两点，，分别是方程的两个实数根，且．

(1)求，的值以及函数的解析式；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为，抛物线的顶点为，连接，，，．求证：；
(3)对于(1)中所求的函数，当时，求函数的最大值和最小值．

9 . 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点且点的坐标为，．

(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标；
(2)判断的形状，并证明你的结论；
(3)点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点D为的中点．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点G是该抛物线对称轴上的动点，若有最小值，求此时点G的坐标；
(3)若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求面积的最大值；