1 . 图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度上升1米时，水面宽度减少了多少米？

2 . 如图，直线l：与抛物线C：相交于点，．将直线l向下移个单位长度后，直线l与抛物线C有唯一公共点，则h的值为_______．

3 . 如图1，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点P为x轴上方抛物线上的动点，点F为y轴上的动点，连接PA，PF，AF．

(1)求该抛物线所对应的函数解析式；
(2)如图1，当点F的坐标为，求出此时△AFP面积的最大值；
(3)如图2，是否存在点F，使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形？若存在，求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，已知抛物线经过A(－1，0)，B(3，0)两点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当0<x<3时，直接写出y的取值范围；
(3)点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．

5 . 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积．

6 . 如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线经过点B，C．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．
①求△PBC面积最大值和此时m的值；
②Q是直线BC上一动点，是否存在点P，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，二次函数的对称轴为，且它经过点，求该二次函数的解析式和顶点坐标．

8 . 写出一个对称轴为y轴，且过的二次函数的解析式______．

9 . 如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线y＝﹣2x²＋2相同，且顶点坐标是（4，﹣2）则它的解析式是________．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别交轴，轴于点A，和点，抛物线与抛物线关于直线对称，两条抛物线的交点为，（点在点的左侧）．

(1)求抛物线的表达式；
(2)将抛物线沿轴正方向平移，使点与点重合，求平移的距离；
(3)在（2）的条件下：规定抛物线和抛物线在直线下方的图象所组成的图象为，点，和，在函数上（点在点的右侧），在（2）的条件下，若，且，求点坐标．