1 . 如图，抛物线与x轴交于A和B两点（点B位于点A右侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=2，且OA=1，OC=3，连接AC，BC．

(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)设抛物线的顶点为点P，请在x轴上找到一个点D，使以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似？
(3)此抛物线的对称轴和以AC为直径的圆是什么位置关系？如果是相切或相交，请直接写出切点或交点的坐标（不必写演推过程）；如果是相离，请简要说明理由．

2 . 如图 1，抛物线 交 x 轴于点 和点B，交 y 轴于点 ．

(1)求抛物线的函数表达式．
(2)若点M在抛物线上，且，求点M的坐标．
(3)如图 2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．

3 . 如图，抛物线交x轴于点和，交y轴于点C．

(1)求抛物线的表达式；
(2)D是直线上方抛物线上一动点，连接交于点N，当的值最大时，求点D的坐标；
(3)P为抛物线上一点，连接，过点P作交抛物线对称轴于点Q，当时，请直接写出点P的横坐标．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，－4），点C坐标为（2，0）．

(1)求此抛物线的函数解析式．
(2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．

5 . 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米．

7 . 如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，，，点P为线段上的动点，过P作//交于点Q．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)求面积的最大值，并求此时P点坐标．

8 . 如图，抛物线（a，b是常数，且）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是，．

(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点P是第一象限内抛物线上的动点，是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点F在抛物线的对称轴上，若线段FB绕点F逆时针旋转后，点B的对应点B'恰好也落在此抛物线上，请直接写出点F的坐标．

9 . 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；
(2)连接AC、BC，N为抛物线上的点且在第四象限，当S_△NBC=S_△ABC时，求N点的坐标；
(3)在（2）问的条件下，过点C作直线l∥x轴，动点P（m，3）在直线l上，动点Q（m，0）在x轴上，连接PM、PQ、NQ，当m为何值时，PM+PQ+QN最小，并求出PM+PQ+QN的最小值．

10 . 如图，排球运动场的场地长18m，球网高度2.24m，球网在场地中央，距离球场左、右边界均为9m．一名球员在场地左侧边界练习发球，排球的飞行路线可以看作是对称轴垂直于水平面的抛物线的一部分．

在球运行时，将球与场地左边界的水平距离记为x（米），与地面的高度记为y（米），经多次测试后，得到如下数据：

x（米）	0	1	2	4	6	7	8
y（米）	2	2.15	2.28	2.44	2.5	2.49	2.44

(1)在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接；

(2)击球点的高度为______米，排球飞行过程中可达到的最大高度为______米；
(3)求出y与x的函数解析式；
(4)判断排球能否过球网，并说明理由．