1 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点为和．

(1)求反比例函数的关系式；
(2)若一次函数与轴交于点，且；
①求出与的值；
②直接写出不等式的解集为______；
(3)若点是直线上一点，点的横坐标为，连接，，的面积记为，当时，请直接写出值______．

2 . 如图，中，，，点，点，反比例函数的图象经过点A．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)将直线向上平移m个单位后经过反比例函数，图象上的点，求m，n的值

3 . 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点．

   

(1)求此反比例函数的表达式及点的坐标；
(2)当反比例函数值大于一次函数值时，直接写出的取值范围；
(3)在轴上存在点，使得的周长最小，求点的坐标并直接写出的周长．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数（）的图象交于点，连接．已知点，的面积是．

(1)求的值；
(2)求的面积；
(3)观察图象，直接写出当（）时，的取值范围．

5 . 近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例，已知度的近视眼镜镜片的焦距是，则与之间的函数解析式为______．

6 . 如图，已知双曲线，的图像经过直角三角形斜边的中点D，且与直角边相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（       ）

A．12

B．9

C．6

D．4

7 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，直线与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与轴交于点，连接，，求的面积；
(3)请结合图象，直接写出不等式的解集．

8 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）．

(1)上课后的第分钟与第分钟相比较，第______分钟时学生的注意力更集中；
(2)一道数学题，需要讲分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于，那么通过怎样的时间安排，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请通过计算说明．

9 . 如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点，直线与轴交于点．
   
(1)直接写出反比例函数和一次函数的表达式及值；
(2)连接，求的面积；
(3)不等式的解集是_________．

10 . 若点，都在反比例函数的图像上，则（   ）

A．

B．

C．

D．