1 . 如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于，两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)点M在线段上，过点M作轴于点C，交反比例函数的图象于点N，若的面积为2，求点M的坐标．

2 . 如图，反比例函数的图象与直线交于，两点，已知，，连接．

(1)求直线与双曲线的解析式；
(2)和的面积分别为，求的值．

3 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)点P是y轴上一点，且，求点P的坐标．

4 . 如图，一次函数与反比例函数的图像在第二象限交于点A，且点A的横坐标为．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)点B的坐标是，若点P在y轴上，，求点P的坐标．

5 . 如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

   

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)点M在x轴上，若，求点M的坐标．

6 . 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点和，与y轴交于点M．
   
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)在y轴上取一点N，当的面积为2时，求点N的坐标；

7 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点D．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)若点A关于原点O的对称点为C，求的面积．

8 . 如图，在矩形中，，，点E是的中点，反比例函数（且）的图象经过点E，交于点F，直线的解析式为．

(1)求反比例函数的解析式和直线的解析式；
(2)在反比例函数的图象上找一点D，使的面积为1，求点D的坐标．

9 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点．

(1)求反比例函数的解析式与点的坐标；
(2)连接、，求的面积；
(3)点是反比例函数图象上的一点，当时，求点的坐标．

10 . 如图，已知一次函数与反比例函数（）的图象交于，两点，且与轴和轴分别交于点、点．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)点在轴上，且，请求出点的坐标．