1 . 已知点在直线上，垂直于轴，垂足的坐标为，若一反比例函数的图像经过点．
(1)求此反比例函数的解析式．
(2)若点也在此反比例函数的图像上，且的面积为6，求点的坐标．

2 . 已知 是反比例函数，求 的值，并写出这个反比例函数的解析式．

3 . 点在反比例函数的图象上，则____，该反比例函数的图象在____象限．

4 . 如果函数是反比例函数，那么此函数的表达式是____．

5 . 已知反比例函数 ，当 时，，则该函数的表达式为____．

6 . 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升℃，加热到即停止加热，水温开始下降，此时水温℃与通电时间（min）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（       ）

   

A．水温从升高到，需要min

B．水温下降过程中，与的函数关系式是

C．早晨8点接通电源从开始加热，可以保证当天上午9:30喝到不超过的水

D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于的时间为min

7 . 如图，直线分别与x轴交于B，C两点，与y轴交于A，D两点，且，线段的长分别是方程的两根，并且．

(1)求点D的坐标；
(2)求过点E的反比例函数解析式；
(3)若点M在坐标轴上，平面是否存在点N，使得以A，E，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请写出满足条件的点N的个数，并任意写3个满足条件的点N的坐标；若不存在，说明理由．

8 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点．
   
(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出满足的的取值范围；
(3)连接并延长交双曲线于点，连接，求的面积．

9 . 三角形的面积是常数，它的一条边长为，这条边上的高为，那么与的函数表达式为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知变量与成反比例，当时，，则该反比例函数的表达式为（     ）

A．

B．

C．

D．