1 . 如图，
的斜边
的垂直平分线
与
交于点
，
，
，则
的面积为（ ）
的斜边的垂直平分线与交于点，，，则的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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2024-02-04更新
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110次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市交口县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
2 . 如图，
，若
和
分别垂直平分和，则
等于（ ）
，若和分别垂直平分和，则等于（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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205次组卷
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4卷引用：山西省晋中市太谷区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
山西省晋中市太谷区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题01 三角形的证明（考点清单）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）（已下线）专题05 生活中的轴对称（考点清单）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）
3 . 如图，将长为16cm的橡皮筋放置在水平桌面上，固定两端A和B，然后把中点P垂直向上拉升至点C，橡皮筋被拉长了4cm，则
的长为（ ）
的长为（ ）| A．12 | B．10 | C．6 | D．2 |
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4 . 综合与探究
如图，在
中，
，M为线段
上一动点（不与B，C重合），过点M作
于点P，延长
至点N，使
，连接
．
(1)求
的度数；
(2)如图1，当M为的中点时，判断
与
的位置关系，并说明理由；
(3)如图2，点C关于的对称点为D，连接
交于点E，连接
，
，若
，求
的度数．（用含
的代数式表示）
如图，在
中，，M为线段上一动点（不与B，C重合），过点M作于点P，延长至点N，使，连接．(1)求
的度数；(2)如图1，当M为
的中点时，判断与的位置关系，并说明理由；(3)如图2，点C关于
的对称点为D，连接交于点E，连接，，若，求的度数．（用含的代数式表示）
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2024-01-30更新
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29次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市兴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
5 . 如图，在中，
的面积是42，的垂直平分线分别交
边于点，
，若点
为边的中点，点
为线段上一动点，则
周长的最小值为______ ．
中，的面积是42，的垂直平分线分别交边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为
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6 . 如图，在中，
，
，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，则
的周长是（ ）
中，，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，则的周长是（ ） | A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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7 . 请仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务．
作角的平分线
数学兴趣课上，老师让同学们利用尺规作
的平分线，同学们以小组为单位展开了讨论，勤学小组展示了学习过的作法∶如图1，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交
，
于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线
，则即为的平分线．
勤学小组的证明过程如下：
连接
，
．
……
任务：
(1)请按照上面的材料，写出该证明的剩余部分；
(2)在图2中再设计一种不同的方法作的平分线．（要求∶尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
作角的平分线
数学兴趣课上，老师让同学们利用尺规作
的平分线，同学们以小组为单位展开了讨论，勤学小组展示了学习过的作法∶如图1，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线，则即为的平分线．勤学小组的证明过程如下：
连接
，．……
任务：
(1)请按照上面的材料，写出该证明的剩余部分；
(2)在图2中再设计一种不同的方法作
的平分线．（要求∶尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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8 . 如图，在中，
，
，分别以
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于
两点，作直线
，分别交，于点
，若
，则
______ ．
中，，，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，作直线，分别交，于点，若，则
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2024-01-28更新
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67次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
9 . 如图，在中，
，是的垂直平分线，分别交，于点D，E，连接
，平分
，若
，则的长为___________________ ．
中，，是的垂直平分线，分别交，于点D，E，连接，平分，若，则的长为
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10 . 如图，在等腰三角形
中，
，
，的垂直平分线分别交，于点D，E，点F为的中点，点P为直线上的一动点.若的面积为15，则
的周长的最小值为（ ）
中，，，的垂直平分线分别交，于点D，E，点F为的中点，点P为直线上的一动点.若的面积为15，则的周长的最小值为（ ）| A．5 | B． | C．10 | D．11 |
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