1 . 如图，在中，，点在边的垂直平分线上，的周长为15，则的长为（       ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为_______．

4 . 如图1，点是的边上一点（），点关于，的对称点分别为，连接，，，且经过点．

(1)求证：点是的中点；
(2)如图2，连接，，求证：；
(3)在（2）的条件下，延长到点使，连接交于点，连接，，若，当时，求的长．

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．有一个内角是的等腰三角形是等边三角形

B．等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一

C．在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半

D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

6 . 四边形的对角线和交于E，，，，，则的长是______．

7 . 在中，是的垂直平分线，交于点，交于点，连接，若，的周长为，则的周长为______．

8 . 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________．
   

9 . 如图，在中，，的面积是48，为高，点，分别是和上的动点，则的最小值是________．
       

10 . 如图，在锐角中，，和分别垂直平分边，则的度数为______．