1 . 已知：
是
的高，且
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，点
为
边上一点，线段
的垂直平分线交线段
于点
，点
在线段
上，连接
，且
，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，作
交线段
于点
，
于点
，连接
，若
的面积为6，且
，求线段
的长．
是的高，且．(1)如图1，求证：
；(2)如图2，点
为边上一点，线段的垂直平分线交线段于点，点在线段上，连接，且，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，作
交线段于点，于点，连接，若的面积为6，且，求线段的长．
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2 . 下列说法中正确的个数为（ ）
①三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等；
②如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
③如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；
④若
，则分式
的值为0.75．
①三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等；
②如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
③如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；
④若
，则分式的值为0.75．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 如图，已知，
，
边的垂直平分线交
，于点、
若
的周长为
，则的周长为______ ．
，，边的垂直平分线交，于点、若的周长为，则的周长为
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4 . 如图，，的垂直平分线交于D，交于E．
(1)若
，求
的度数；
(2)若
，
的周长为23，求的周长．
，的垂直平分线交于D，交于E．(1)若
，求的度数；(2)若
，的周长为23，求的周长．
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名校
5 . 如图，中，
是边的垂直平分线，垂足为
，交边于点，连接
，则的周长为（ ）
中，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（ ）| A．16 | B．15 | C．13 | D．14 |
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2024-01-01更新
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113次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
名校
6 . 如图，在中，
为的垂直平分线，点为直线
上的任意一点，则
周长的最小值是（ ）
中，为的垂直平分线，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ）
| A．12 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-12-31更新
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143次组卷
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19卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县第七中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市集贤县第七中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市集团校2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题（已下线）1.3 线段的垂直平分线-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）河南省新乡市长垣市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题北京市清华附中望京分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷山东省滨州市滨城区第三中学2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题河南省周口市西华县致远外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省聊城市运河联盟联考2023-2024学年八年级上学期第一次学情调研数学试题山东省聊城市十八校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区武威第十六中学联考2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第十二中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题山东省德州市武城县武城镇大屯中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题湖北省黄石市第十八中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题河南省郑州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题5.2 将军饮马模型与等腰三角形分类讨论问题 专项讲练-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）四川省达州市达川四中联盟2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
7 . 如图，中边的垂直平分线分别交、于点、，
，
的周长为
，则的周长是_________ ．
中边的垂直平分线分别交、于点、，，的周长为，则的周长是
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2023-12-29更新
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46次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县区部分学校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在中，
分别垂直平分和，交于
两点，
与
相交于点．
，则
的度数为 ；
(2)若
，则
的度数为 ；（用含
的代数式表示）
(3)连接
，
的周长为
，
的周长为
，求
的长．
中，分别垂直平分和，交于两点，与相交于点．
，则的度数为 ；(2)若
，则的度数为 ；（用含的代数式表示）(3)连接
，的周长为，的周长为，求的长．
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2023-12-29更新
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179次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（五四制）
黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（五四制）江苏省扬州市高邮市南海中学2023-2024学年八年级上学期第一次学情调研测试数学试题湖北省黄冈市浠水县楼口中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题山东省聊城市东昌府区聊城东昌中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题（已下线）第05讲 线段的垂直平分线-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（北师大版）（已下线）第一章第04讲 线段的垂直平分线和角平分线(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）
9 . 如图，在中，
是的两条中线，是线段
上的一个动点，则
的最小值为（ ）
中，是的两条中线，是线段上的一个动点，则的最小值为（ ）| A．线段的长 | B．线段的长 | C．线段的长 | D．线段 的长 |
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10 . 如图，在等边中，
于点D，延长到点E，使
，F是的中点，连接并延长交于点G，
的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接
，则下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中正确的个数是（ ）
中，于点D，延长到点E，使，F是的中点，连接并延长交于点G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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