1 . 如图，在
中，
是线段
的垂直平分线．
(1)若
．求
的度数：
(2)若
．求证：
．
中，是线段的垂直平分线．(1)若
．求的度数：(2)若
．求证：．
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名校
2 . 如图，正方形
中，
，连接
，
的平分线交
于点E，在
上截取
，连接
，分别交
于点G，H，点P是线段
上的动点，
于点Q，连接
，以下结论：①
；②
；③
；④
的最小值是
，其中正确的结论有（ ）．
中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接，以下结论：①；②；③；④的最小值是，其中正确的结论有（ ）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-26更新
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406次组卷
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6卷引用：湖南省常德市桃源县片区联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
湖南省常德市桃源县片区联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖南省益阳市沅江市两校联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省东营市东营区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）名校期中好题汇编（人教版八年级数学下册）专题五——直角三角形斜边中线性质和特殊四边形的折叠、最值与动点问题广东省广州市培正中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 如图，在平面直角坐标系中，点
，
，点
在的垂直平分线上，且
，则点的坐标为________ ．
，，点在的垂直平分线上，且，则点的坐标为
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4 . 如图，在中，
，点
，
分别是图中所作直线和射线与，
的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
中，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点．根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-26更新
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101次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市周南实验中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 如图，在中，点
是内一点，连接
垂直平分，若
，则点
之间的距离为（ ）
中，点是内一点，连接垂直平分，若，则点之间的距离为（ ）
| A．4 | B．8 | C．2 | D．6 |
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2023-12-25更新
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45次组卷
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11卷引用：湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题湖南省娄底市涟源市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第04讲 等腰三角形的判定定理（10类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）山东省滨州市惠民县2023-2024学年八年级上学期期中数学学业水平考试试题（已下线）第13章 轴对称（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第2章 轴对称图形（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）湖北省恩施市白杨坪镇熊家岩初级中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题（A卷）江苏省运河中学文和校区2023-2024学年八年级上学期第二次学情检测数学试题（已下线）专题01三角形的证明（10大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（陕西专用）山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（五四学制）
6 . 如图，四边形
中，
，E为的中点，连接
并延长交
的延长线于点F．
(1)求证：
；
(2)连接
，若
．
①求证：是
的角平分线；
②若
时，求的长．
中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证：
；(2)连接
，若．①求证：
是的角平分线；②若
时，求的长．
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2023-12-25更新
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67次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市八中教育集团2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题
7 . 已知：如图，中，
是的垂直平分线，
于点，且为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
中，是的垂直平分线，于点，且为的中点． (1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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2023-12-25更新
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119次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市八中教育集团2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图，在中，
，
，
，
边的垂直平分线交
于E，交于D，F为上一点，连接，点C关于的对称点
恰好落在
的延长线上，则
的长为 __________________ ．
中，，，，边的垂直平分线交于E，交于D，F为上一点，连接，点C关于的对称点恰好落在的延长线上，则的长为 
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2023-12-24更新
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851次组卷
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10卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题18.16 勾股定理（方程思想）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题18.22 用勾股定理解直角三角形（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题17.22 用勾股定理解直角三角形（知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题17.16 勾股定理（方程思想）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试题（已下线）八年级上学期期末模拟测试卷01-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）（已下线）2023—2024学年名校期末好题汇编（人教版八年级数学下册）——专题二—勾股定理辽宁省大连甘井子区第八十中学、第七十六中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷
名校
9 . 如图，已知
中，
.在直线或上取一点P，使得
是等腰三角形，则符合条件的P点有_____ 个.
中，.在直线或上取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的P点有
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2023-12-24更新
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40次组卷
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26卷引用：湖南省攸县石羊塘镇中学等十校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
湖南省攸县石羊塘镇中学等十校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题2012-2013年山东嘉祥萌山初级中学八年级上期中综合复习检测数学试卷2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.4等腰三角形的判定定理22015-2016学年江苏省阜宁县八年级上学期期中统考数学试卷沪科版八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试题江苏省盐城市南洋中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题天津市和平区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题1天津市和平区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省阆中中学、保宁中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题天津市天津市南开中学2020-2021学年八年级上学期11月月考第二阶段数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题广西贺州市富川县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题安徽省淮南市寿县中学2022-2023学年八年级下学期期末质量调研数学试卷广东省茂名市博雅中学2022—2023学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题13.7 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题13.7 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.7 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.11 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）八年级数学上学期期中模拟测试卷01（人教版）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）（已下线）清单06 分类讨论思想在等腰三角形中的应用（6种题型解读（36题））-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）专题15.6 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）北师大八年级下学期期中必刷基础60题（36个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）黑龙江省大庆市肇源县2017届九年级上学期第一次月考（10月）数学试题2018-2019学年上海市杨浦区七年级（下）第二次月考数学测试卷
10 . 已知：如图，的角平分线与的垂直平分线
交于点，
，
，垂足分别为
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的周长．
的角平分线与的垂直平分线交于点，，，垂足分别为，． (1)求证：
；(2)若
，，求的周长．
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