1 . 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且．

(1)若，求的度数；
(2)若周长，，求长．

2 . 如图，在中，分别为边上的高，相交于点F，，连接CF，则下列结论：①；②；③若，则周长等于的长；④．其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3 . 如图，在中，，，尺规作图作出的垂直平分线与交于点，则的度数为__________．

4 . 如图1，点A、D在在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，平分与y轴交于D点，，，，．

(1)求证：；
(2)如图2，点E为上一点，且，证明：；
(3)过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，（如图3），当H在上移动，点G在上移动时，始终满足，试判断、、这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．

5 . 如图，已知，请用无刻度直尺和圆规（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(1)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合；
(2)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图②中作出点．

6 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

7 . 在中，是的平分线，是线段的垂直平分线．

(1)求的大小；
(2)求证：．

8 . 如图，在等腰中，，为的中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：．
(2)连接，试判断的形状，并说明理由．

9 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点．（即三角形的顶点都在格点上）

(1)在图中作出关于直线对称的；（要求：与，与，与相对应）
(2)若有一格点到点的距离相等（），则网格中满足条件的点共有________个；
(3)在直线上找一点，使的值最小．

10 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)过点作，垂足为点，若的周长是10，求的长．