1 . 如图，在中，，是上的一点，O是上一点，且，若，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．

(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC＝60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．

3 . 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（             ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4 . 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=10，求△ADE的周长；
（2） 设直线DM、EN交于点O
①试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由；
②若∠BAC=100°，求∠BOC的度数