1 . 如图，中，D为边上一点，的延长线交的延长线于F，且，．

   

(1)求证：是等腰三角形；
(2)当等于多少度时，是等边三角形？请证明你的结论．

2 . 如图，在等边中，点P在内，点Q在外，B，P，Q三点在一条直线上，且，，问是什么形状的三角形？试证明你的结论．

3 . 已知的三边长分别为，，．
(1)若，，满足，试判断的形状；
(2)若，，且为整数，求的周长的最大值及最小值．

4 . 如图，在中，是中线，使，若，．求证：是等边三角形．

   

5 . 下列条件中，不能得到等边三角形的是（        ）

A．有两个外角相等的等腰三角形	B．三边都相等的三角形
C．有一个角是的等腰三角形	D．有两个内角是的三角形

6 . 如图，在中，，D是上的一点，，过点D作的垂线交于点E，连接、．
   
(1)求证：垂直平分；
(2)若，求证：是等边三角形．

7 . 下列三角形：①有两个角是；②有一个角是的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

8 . 如图，是圆O的直径，，，是圆O的弦，且，则等于（   　）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（     ）
①有两个角是的三角形；
②三个外角都相等的三角形；
③有两个外角相等的三角形；
④有一腰上的中线也是这个腰上的高的等腰三角形；
⑤有一个外角是的等腰三角形；
⑥有一个角是的等腰三角形．

A．个

B．个

C．个

D．个

10 . 下列说法正确的是（       ）
①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
②有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；
③三个角都相等的三角形是等边三角形；
④有两个内角分别是和的三角形是等腰三角形．

A．个

B．个

C．个

D．个