1 . 如图1，
中，
，
于点
，
平分
，
，与
相交于点
．
(1)求
的长；
(2)延长
与
相交于一点
，如图2，求证：
是等边三角形；
(3)如图3，点
是中点，点
是上一动点，连接
，
．当
时，求
面积的最大值．
中，，于点，平分，，与相交于点．(1)求
的长；(2)延长
与相交于一点，如图2，求证：是等边三角形；(3)如图3，点
是中点，点是上一动点，连接，．当时，求面积的最大值．
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2023-03-11更新
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140次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市南明区第一实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
贵州省贵阳市南明区第一实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题7.36 平面图形的认识（二）中的动点问题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）云南省楚雄彝族自治州南华县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
20-21八年级上·全国·期中
2 . 如图，在
中，
，D是的中点，
，点E，F为垂足，求证：
是等边三角形．
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2023-03-02更新
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408次组卷
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14卷引用：第13课时 等腰三角形的判定（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（华师大版）
（已下线）第13课时 等腰三角形的判定（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（华师大版）（已下线）专题1.2 等边三角形（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）山东省济南市高新区东城逸家初级中学2022-2023学年八年级期中数学试题陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题04 等边三角形（六大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）河南省洛阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题13.3 等腰三角形（已下线）【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第四章4云南省大理白族自治州2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第六十三中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市李沧区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第06讲 等边三角形（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）
3 . 如图，是
的中点，
，
，
，且
平分
．求证：
是等边三角形．补全下面的证明过程及理由．
证明：∵平分（已知），
∴
___________（___________）．
∵（已知），
∴
__________°．
∵（已知），
∴
__________（___________），
∴
．
又∵（已知），
∴
是等边三角形（____________）．
是的中点，，，，且平分．求证：是等边三角形．补全下面的证明过程及理由．证明：∵
平分（已知），∴
___________（___________）．∵
（已知），∴
__________°．∵
（已知），∴
__________（___________），∴
．又∵
（已知），∴
是等边三角形（____________）．
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2023-02-24更新
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224次组卷
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11卷引用：上海市虹口区2017-2018学年七年级下学期期末数学试题
上海市虹口区2017-2018学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第12讲 等边三角形（核心考点讲与练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）（已下线）14.7 等边三角形（分层练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（已下线）专题13.17 等边三角形（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.17 等边三角形的轴对称性（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题13.4 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题13.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题15.3 等边三角形的性质与判定【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
4 . 已知
是的三边，且满足
，则此三角形的形状一定是（ ）
是的三边，且满足，则此三角形的形状一定是（ ）| A．直角三角形 | B．等边三角形 |
| C．直角三角形或等腰三角形 | D．以上都不对 |
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2023-02-22更新
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443次组卷
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5卷引用：福建省福州市三牧中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷
福建省福州市三牧中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷（已下线）4.3 公式法-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）（已下线）第四章《因式分解》同步单元基础与培优高分必刷-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）（已下线）专题强化训练二 因式分解的四大方法和化简应用综合练-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）（已下线）第11讲 等边三角形的性质与判定定理-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课（浙教版）
5 . 如图，的内切圆
与各边相切于，，
，且
，则是（ ）
的内切圆与各边相切于，，，且，则是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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6 . 如图，在
中，
．
(1)请用尺规作图法，在边上求作一点P，使得
（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2)连接
，若
，证明
为等边三角形．
中，．(1)请用尺规作图法，在
边上求作一点P，使得（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)连接
，若，证明为等边三角形．
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7 . 已知：如图，
，M是的中点，连接
、
．
(1)求证：
．
(2)若
，求证：
是等边三角形．
，M是的中点，连接、．(1)求证：
．(2)若
，求证：是等边三角形．
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10-11八年级·广东汕头·单元测试
名校
8 . 已知
，点在
的内部，点
和点关于
对称，点
和点关于
对称，则、
、三点构成的三角形的是（ ）
，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则、、三点构成的三角形的是（ ）| A．直角三角形 | B．钝角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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2023-02-06更新
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126次组卷
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19卷引用：2014年沪教版初中数学七年级下册第十四章14.3等边三角形练习卷
2014年沪教版初中数学七年级下册第十四章14.3等边三角形练习卷湖北省黄冈市2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试题人教版八年级上册数学第13章13.3《等腰三角形》北师大版数学七年级下册第五章5.4利用轴对称设计课时练习河北省秦皇岛抚宁区台营学区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题辽宁省丹东十三中学校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）2019年10月13日《每日一题》每周 一测湖南省长沙市长沙市开福区北雅中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题湖南省长沙市开福区北雅中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题山东省聊城市莘县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）2011年广东省汕头市植英中学八年级第十二章《轴对称》单元测试数学卷湖北省襄阳老河口市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题福建省建瓯市第二中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）2.6 等腰三角形（综合练习02）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（青岛版）湖北省恩施土家族苗族自治州新塘民族中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省南平市延平区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题安徽省淮南市大通区（东部）2019-2020学年八年级上学期第二次联考数学试题黑龙江省大庆市龙凤区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题山东省潍坊市诸城市繁华初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
9 . 下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）
A．有两个角等于 的三角形 | B．一边上的中线也是这条边上的高的三角形 |
| C．有一个角等于的等腰三角形 | D．三个外角都相等的三角形 |
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10 . 如图，已知
，
，
，
．
为等边三角形；
(2)求
的度数．
，，，．
为等边三角形；(2)求
的度数．
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2023-01-26更新
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327次组卷
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7卷引用：山东省济南市长清区华曜实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
山东省济南市长清区华曜实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题04 等边三角形（六大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题强化训练01 等腰（边）三角形的判定与性质（30题）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）（已下线）第02讲 等边三角形（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第05讲 等边三角形的性质和应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）云南省昭通市昭阳区第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题06 等边三角形（五大类型）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）
