2023八年级上·全国·专题练习
1 . 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为a、b,那么
的值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/118933cede78675413dbafac24ee008c.png)
您最近一年使用:0次
2 . 如图,三角形D是直角三角形,四边形A,B是正方形,已知正方形A的面积是16,正方形B的面积是25,则半圆C的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/23/c917d5f4-2d95-4d5a-8917-2ea96d0c37bc.jpg?resizew=141)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/23/c917d5f4-2d95-4d5a-8917-2ea96d0c37bc.jpg?resizew=141)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
3 . 如图①,在
中,
,
,
,
,现有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边
运动,回到点A停止,速度为
,设运动时间为t
.
时,
的面积等于
面积的一半;
(2)如图(2),在
中,
,
,
,
.在
的边上,若另外有一个动点Q,与点P同时从点A出发,沿着边
运动,回到点A停止.在两点运动过程中的某一时刻,恰好
,求点Q的运动速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241465bb8b380fc37d46763241c92e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f631f364f83a3a42a3d563e85ed3387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3c69ef2ad2e3b15283677c1b219b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e158062be27053d03be59193337d03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86cfc2de4b963dca7d10027595b68dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6116f6e45c4fb1177fcd865052a694e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c1468cf3bc2bbc5bee776b882f42eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9524e3810e06dc781285f1289e75d653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)如图(2),在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c8231d75e388da82b70e17bbb03ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e600b2e678c923d43dec039ed80c9da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c30b4ec604d7e5afef879e183045700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45b424633af29da5388d1eb42aca91da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5cbe3ad6674a6364c5e2867f363d167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd7579a32927c4533d5a438fe61034c.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-18更新
|
144次组卷
|
8卷引用:重庆市沙坪坝区重庆大学城第三中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
重庆市沙坪坝区重庆大学城第三中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市临海市东塍镇中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)八年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)江苏省宿迁市沭阳县部分学校2023-2024学年八年级上学期第一次教学调研数学试试题(已下线)八年级数学期末模拟卷01(江西专用)(人教版八上全册)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试(已下线)清单07 勾股定理、勾股定理逆定理(18种题型解读(58题))-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)(已下线)专题06 全等三角形的性质与判定(8大题型)【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编(上海专用)(已下线)专题06+全等三角形和特殊三角形(4大易错点分析)1-备战2024年中考数学考试易错题(浙江专用)
4 . 如图,分别以直角三角形的三边为边向外作三个正方形,较大两个正方形的面积分别为169和144,则最小正方形A的边长是( )
A.25 | B.13 | C.12 | D.5 |
您最近一年使用:0次
2023-12-17更新
|
179次组卷
|
4卷引用:专题02 勾股定理之十大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(人教版)
(已下线)专题02 勾股定理之十大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(人教版)贵州省毕节市大方县黄泥塘镇中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
5 . 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要细带.数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理.以直角三角形
的三条边为边长向外作正方形
,正方形
,正方形
,连接
,
,具中正方形
面积为1,正方形
面积为5,则以
为边长的正方形面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d57082eb0440872f79a108c7d6e692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7267d1196794bb6754f76b3bd02170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826c728050e3378921442ace20269ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d7267d1196794bb6754f76b3bd02170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
A.4 | B.5 | C.6 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-17更新
|
361次组卷
|
6卷引用:河南省南阳市宛城区宛城区官庄镇第一初级中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题
河南省南阳市宛城区宛城区官庄镇第一初级中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题(已下线)第17章 勾股定理(单元测试·拔尖卷)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)压轴真题必刷01 三角形的证明(压轴40题7种题型训练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(北师大版)江苏省常州市新北区常州外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)猜题03 勾股定理(拔尖必刷45题9种题型专项训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)安徽省安庆市潜山市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
6 . 如图,
中,
,
,
.分别以
、
、
为边在
的同侧作正方形
、
、
,四块阴影部分的面积分别为
、
、
、
.则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/100bb28abda3a65c2a61fa6db2e3f8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae7f709cd4bf123f329605b2f9ea679.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/838a984dff7abdc750c97afd75e962eb.png)
A.18 | B.20 | C.22 | D.24 |
您最近一年使用:0次
2023-12-09更新
|
271次组卷
|
5卷引用:压轴真题必刷01 三角形的证明(压轴40题7种题型训练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(北师大版)
(已下线)压轴真题必刷01 三角形的证明(压轴40题7种题型训练)-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲(北师大版)湖北省武汉市梅苑学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)2023—2024学年名校期末好题汇编(人教版八年级数学下册)——专题二—勾股定理江苏省连云港市海州区新海实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)猜题03 勾股定理(拔尖必刷45题9种题型专项训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)
名校
7 . 综合与实践
勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.如图2,直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c.
,
,
满足的关系: .
(2)如图4,以
的三边为直径,分别向外部作半圆,请判断
,
,
的关系并证明.
(3)如图5,将这四个直角三角形紧密地拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为
,
,直接写出该飞镖状图案的面积.
勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.如图2,直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
(2)如图4,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
(3)如图5,将这四个直角三角形紧密地拼接,形成飞镖状,已知外围轮廓(实线)的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42f56b246c0eecf454c6ca8f956fb04.png)
您最近一年使用:0次
8 . 如图,分别以
的三边为直径向外作半圆,斜边
,则图中阴影部分的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-08更新
|
259次组卷
|
5卷引用:专题01 勾股定理(五大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)
(已下线)专题01 勾股定理(五大类型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)专题02 勾股定理之十大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(人教版)内蒙古自治区乌兰察布市集宁区集宁区亿利东方学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市崂山区实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
9 . 如图,
的两条直角边
.分别以
的三边为边作三个正方形.若四个阴影部分面积分别为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b29a1d39a258d9d0de0e3f4fefbdbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892e22012b378c40605efffb06ab7418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f77dce691e0233abb05de092b60c7d3.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.0 |
您最近一年使用:0次
2023-12-06更新
|
121次组卷
|
5卷引用:专题17.13 勾股定理(全章分层练习)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)
(已下线)专题17.13 勾股定理(全章分层练习)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第03讲 勾股定理易错易混淆专题集训-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练(人教版)(已下线)第01讲 勾股定理(2个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练(人教版)浙江省金华市东阳市横店八校联考试卷2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)猜题03 勾股定理(拔尖必刷45题9种题型专项训练)-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲(苏科版)
名校
10 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
(2)探究发现:如图3以直角三角形的三边为边,向外部作正方形面积分别为
,请猜想
的等量关系,并证明你的结论.
(3)拓展应用:如图,
中,
,分别以
的三条边为直角边作三个等腰直角三角形:
、
、
,若图中阴影部分的面积
,
,
,则
.
(2)探究发现:如图3以直角三角形的三边为边,向外部作正方形面积分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54432232d93b8be9a07987345751b4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54432232d93b8be9a07987345751b4ce.png)
(3)拓展应用:如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb49df05f2e31d005735c3f14a21d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ed72d224af27004d4b1b9f3355dbe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b657d0f98af096bc5304472dff3a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77f16891a78a8416b71f0c0ef76f8e20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
您最近一年使用:0次