1 . 如图1，在▱ABCD中，∠D=45°，E为BC上一点，连接AC，AE，

（1）若AB=2，AE=4，求BE的长；
（2）如图2，过C作CM⊥AD于M，F为AE上一点，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求证：AF+AB=AM．

2 . 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（       ）

A．对角线相等

B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分且相等

3 . 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=△ABC；其中正确的结论是______________(只填序号)．

4 . 如图，在□中，、的平分线分别交对边于点、，交四边形的对角线于点、．求证：．
   

5 . 如图，在中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F．

（1）在图1中证明CE＝CF；
（2）若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB，DG（如图2），求∠BDG的度数．

6 . 如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____.

7 . 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F，过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有（       ）

A．7对

B．6对

C．5对

D．4对

9 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝_____．

10 . 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是上一点，且，连接并延长交于点，过点作的垂线，垂足为，交于点.

（1）若，，求的面积；
（2）若，求证：.