1 . 已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求证：四边形ABFE是菱形．

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上一点，DE=BF，连接AC、EF、AF、CE，若AC=5，AE＝AF，EF＝8，则四边形AECF的面积为___．

3 . 如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC．

（1）求证：AE＝BC；
（2）如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF的形状并证明．

4 . 图，抛物线与轴交于A、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，－3），抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线的对称轴上，点Q在轴上，若以点P、Q、B、C为顶点，BC为边的四边形为平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标；
（3）已知点M是轴上的动点，过点M作的垂线交抛物线于点G，是否存在这样的点M，使得以点A、M、G为顶点的三角形与△BCD相似，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在平行四边形中，，分别平分和，交对角线于点，．求证：．

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S_△ABF＝S_△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为__________．

9 . 如图，的对角线、交于点O，平分交于点E，且，，连接．下列结论：①；②；③；④；成立的个数有（       ）

   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知四边形是平行四边形，则下列各图中与一定不相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．