1 . 如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．

求证：（1）；
（2）．

2 . 下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对边平行且相等

B．对角线互相平分

C．每条对角线平分一组对角

D．对角互补

3 . 如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平行四边形ABCD，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①∠BCD＝2∠DCF；②EF＝CF；③S_△CDF＝S_△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，－定成立的是_________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

5 . 下列命题是假命题的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分	B．矩形的对角线互相垂直
C．菱形的对角线互相垂直平分	D．正方形的对角线互相垂直平分且相等

6 . 点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为点、．点为的中点．
（1）如图1，当点与点重合时，线段和的关系是      ；
（2）当点运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？
（3）如图3，点在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、、之间的关系．

7 . 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形

8 . 在中，于点E，求的度数．

9 . 已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，．
（1）求证：；
（2）连接，若，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

10 . 如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，．

（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若的面积为2，求的面积．