1 . 如图，已知平行四边形的对角线与相交于点O，下列结论中，不正确的是（       ）

   

A．当时，四边形是矩形	B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形	D．当时，四边形是菱形

2 . 如图，平行四边形ABCD的对角线，相交于点O，且，，．

(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，，求的长．

3 . 如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E交BC于F，连接AF、CE，下列选项可以使四边形AFCE是菱形的为（　　）

A．OE＝OF

B．AE＝CF

C．EF⊥AC

D．EF＝AC

4 . 已知：如图，四边形中，，．

(1)求证：
(2)与的位置关系为：               

5 . 如图，E，F是平行四边形对角线上两点，，连接并延长，分别交于点G，H，连接，下列结论：①，②，③，④，其中正确的结论有________（只填序号）．

   

6 . 如图，在中，分别为的中点，，延长交的延长线于点N，连接．

(1)证明：四边形是菱形；
(2)若，判断四边形的形状，并说明理由．

7 . 如图，在平行四边形中，连接DB，点F是边上一点，连接并延长，交的延长线于点E，且．

(1)求证：；
(2)如果，求的长．

8 . 如图，在中，点是延长线上的一点，与交于点，．

(1)求证：；
(2)若的面积为，求的面积．

9 . 感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点A在直线上，且，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角”模型．

应用：
(1)如图2，中，，直线经过点C，过A作于点D，过B作于点E．求证：．
(2)如图3，在中，E为边上的一点，F为边上的一点．若，，求的值．

10 . 如图，在平行四边形中，点为的中点，连接，交于点，若平行四边形的面积是，则的面积是______．