1 . 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴于点，且．

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图1，点为第三象限抛物线上的点，设点的横坐标为，面积，求与的函数解析式（直接写出自变量的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，为延长线上的一点，若到轴的距离为，的面积为，且，求点的坐标．

2 . 如图，在矩形ABCD中，，，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B移动，同时，点Q从点C出发，以lcm/s的速度沿CD向点D移动（点P到达点B停止时，点Q也随之停止运动），设点P运动时间为t秒．

（1）试求当t为何值时四边形APQD为矩形；
（2）P、Q两点出发多长时间，线段PQ的长度为5cm．

3 . 如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且，则______．
   

4 . 如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE，过点 B 作 BG⊥AE 于点 G， 连接 CG 并延长交 AD 于点 F，当 AF 的最大值是 2 时，正方形 ABCD 的边长为______．
   

5 . 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝18，点E是BC边上一点，且AE＝EC，点P是边AD上一动点，连接PE，PC，则下列结论：①BE＝8；②当AP＝10时，PE平分∠AEC；③的周长最小值为；④当AP＝时，AE平分∠BEP．其中正确的个数有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6 . 矩形中，，，点从点出发沿向点移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）．运动时间设为秒．

（1）若点、均以的速度移动，则：_______；_______．（用含的代数式表示）
（2）若点为的速度移动，点以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？
（3）若点、均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？

7 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，按以下步骤作图：①以顶点B为圆心，BD长为半径作弧，交AD于点E； ②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，射线BF交AD于点G，连接CG，若∠BCG＝30°，AG＝3，则菱形ABCD的面积等于_____．

8 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从A点开始沿AD边以的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．

   

当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0），B（0，2）．
（1）求直线l的解析式；
（2）若点C为线段AB上一动点，过点C作CD⊥OA于点D，延长DC至点E，使CE＝DC，作EF⊥y轴于点F，求四边形ODEF的周长．

10 . 如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（﹣2，4），则BD的长是（       ）
   

A．

B．5

C．3

D．4