1 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t秒．
（1）当t＝　 　时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t＝6时，判断四边形AQCP的形状，并说明理由；
（3）直接写出以PQ为对角线的正方形面积为96时t的值；
（4）整个运动当中，线段PQ扫过的面积是 　 　．

2 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．

（1）连接EF，若运动时间t＝秒时，求证：EQF是等腰直角三角形．
（2）连接EP，当EPC的面积为3cm²，求t值．
（3）当EF⊥AC时，求运动时间t．

3 . 如图，在矩形中，点E在边上，连接，，F是线段上一定点，M是线段上一动点．若，，，且周长的最小值为6，则的长为________．

4 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为________．

5 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，点为的中点，则的最小值为（       ）

A．1.4

B．2.4

C．1.2

D．1.3

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ，∠BPC＝∠AQP．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）当AP＝3，AD＝9时，求AQ和CQ的长．

7 . 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作 交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接OB，若，，求OB的长．

8 . 如图所示，在平行四边形中，，过作交于点，，，．动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒．   

（1）当为何值时，四边形是平行四边形？
（2）当为何值时，的面积为？
（3）当为何值时，？

9 . 如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，连接，则的最小值为______．