2 . 图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图．已知米，米，．（参考数据：，，）
      
(1)求的长．
(2)若测得米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．（结果保留）

3 . 如图，已知中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形的对角线交于点，连接．已知，，则另一直角边的长为___________．

   

4 . 如图，，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点为腰作等腰，过D作轴于E点，求_____．
   

5 . 如图，中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

6 . 如图，正方形的边在坐标轴上，点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转角度一个锐角度数，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连接．
      
(1)求证：；
(2)直接写出的度数，并直接写出之间的数量关系；
(3)连接得到四边形，在旋转过程中四边形能否为矩形？如果能，请求出点的坐标；如果不能，请说明理由．

7 . 如图，在中，，，，为边上一动点（点不与点，重合），于点，于点，为的中点，设，则的取值范围是___________．
   

8 . 如图，已知内接于⊙O，是⊙O的直径，点F在⊙O上，且点C是弧的中点，过点C作⊙O的切线交的延长线于D点，交的延长线于E点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

9 . 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____．

10 . 如图，C为线段上一动点，分别过点B、D作，，连接、，已知线段，，，设．

(1)用含x的代数式表示的长；
(2)请问点C满足什么条件时，最小？最小为多少？
(3)根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值．