1 . 如图，矩形ABCD中，AB=2cm，AD=5cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t（s）．连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF，则△DEF面积最小值为_____．

2 . 如图，在中，，，，作正方形，使顶点，分别在，上，边在上；类似地，在△中，作正方形；在△中，作正方形；；依次作下去，则第个正方形的边长是______．

3 . 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是CD，BC边上的动点，且CE+CF=4，BE和AF相交于点G，在点E，F运动的过程中，当△AGB中某一个内角是另一个内角的2倍时，△BCG的面积为______．

4 . 将正方形AOCB和正方形A₁CC₁B₁按如图所示方式放置，点A（0，1）和点A₁在直线y＝x+1上，点C和点C₁在x轴上，若平移直线y＝x+1至经过点B₁，则直线向右平移的距离为 ___．

5 . 如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．

7 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果𝐸、F分别是AD、BC上的点，且EF经过AC中点O，G，H是对角线AC上的点．下列判断正确的有______．
①在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是平行四边形；②在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是矩形；③在AC上存在无数组G、H，使得四边形EGFH是菱形；④当AG=时，存在E、F、G，H，使得四边形EGFH是正方形．

8 . 有一组邻边________并且有一个角是________的平行四边形叫做正方形．
正方形的四条边都相等，四个角都是直角．因此，________既是矩形，又是菱形．

10 . 如图，点C是半圆上一动点，以BC为边作正方形BCDE（使在正方形内），连OE，若AB＝4cm，则OE的最大值为_____cm．