1 . 如图，
是
的直径，延长弦
到点
，使
，连接
，过点
作
，垂足为
．
（1）判断直线
与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若的半径为
，
，延长
交延长线于点
，求阴影部分的面积．
是的直径，延长弦到点，使，连接，过点作，垂足为．（1）判断直线
与的位置关系，并证明你的结论；（2）若
的半径为，，延长交延长线于点，求阴影部分的面积．
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2018-12-19更新
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1039次组卷
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2卷引用：北师大版九年级数学下册_第三章_圆_单元测试卷
2 . 如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN．
(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;
(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;
(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积．
(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;
(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;
(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积．
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2017-12-04更新
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820次组卷
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4卷引用：人教版九年级数学（上）第24章《圆》检测题
3 . 如图，
中，
，以
为直径的
交
于点，过点作
，垂足为点，延长
交于点．
是的切线；
(2)若
，
，求的长和阴影部分的面积．
中，，以为直径的交于点，过点作，垂足为点，延长交于点．
是的切线；(2)若
，，求的长和阴影部分的面积．
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4 . 如图，在
中，
，以为直径的交于点D，点E为
的中点，连接．为的切线；
(2)若
，
，求阴影部分的面积．
中，，以为直径的交于点D，点E为的中点，连接．
为的切线；(2)若
，，求阴影部分的面积．
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5 . 如图，在中，
，过点作
，垂足于点．
是的切线；
(2)若半径为4，
，求阴影部分的面积；
(3)求证：
．
中，，过点作，垂足于点．
是的切线；(2)若
半径为4，，求阴影部分的面积；(3)求证：
．
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6 . 如图，已知的半径为4，
是的直径，
为的弦，B为延长线上的一点，
，且．
(1)求证：为的切线；
(2)求弦的长；
(3)求图中阴影部分的面积．
的半径为4，是的直径，为的弦，B为延长线上的一点，，且．(1)求证：
为的切线；(2)求弦
的长；(3)求图中阴影部分的面积．
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名校
7 . 如图，
为的直径，点
和点是上的两点，连接
，
，，过点作射线交的延长线于点，使
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
于点
，求图中阴影部分的面积．
为的直径，点和点是上的两点，连接，，，过点作射线交的延长线于点，使．(1)求证：
是的切线；(2)若
于点，求图中阴影部分的面积．
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8 . （1）请用尺规过外一点P做的一条切线，切点为D．（保留做图痕迹）
（2）如图，
与相切于点，直径的延长线与
交于点
，点是劣弧
上一点，的延长线与的延长线交于点，且
分别交
于点
．依次连接
交
于点
．
①判断四边形
的形状，并说明理由；
②求证：
；
③若
，求
；
④若半径为
，则阴影部分面积为______（结果保留
）
外一点P做的一条切线，切点为D．（保留做图痕迹）（2）如图，
与相切于点，直径的延长线与交于点，点是劣弧上一点，的延长线与的延长线交于点，且分别交于点．依次连接交于点．①判断四边形
的形状，并说明理由；②求证：
；③若
，求；④若半径为
，则阴影部分面积为______（结果保留）
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9 . 如图，已知等腰，，以为直径作交于点，过作的切线交于点，交
延长线于点．
(1)求证：．
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积（结果用
表示）．
，，以为直径作交于点，过作的切线交于点，交延长线于点．(1)求证：
．(2)若
，，求图中阴影部分的面积（结果用表示）．
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10 . 如图，点E是正方形
的边延长线上一点，且
，连接交于点O，以点O为圆心，
为半径作，交线段
于点F．是的切线；
(2)若
，求阴影部分的面积．
的边延长线上一点，且，连接交于点O，以点O为圆心，为半径作，交线段于点F．
是的切线；(2)若
，求阴影部分的面积．
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