1 . 如图，在中，，以为直径作，交底边于点D，过点D作于点G，延长交于点E，连接，交于点F．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径．

2 . 如图，在边长为6的正方形中，E是边上一点，连接，在上取一点F，使，过点F作交于点G，若，时，则________．

3 . 如图是以点为圆心，为直径的圆形纸片，点在上，将该圆形纸片沿直线对折，点落在上的点处（不与点重合），连接，，．设与直径交于点．若，则__度；的值等于________．

   

4 . 如图，已知点是第一象限内横坐标为的一个定点，轴于点，交直线于点．若点是线段上的一个动点，，，则点在线段上运动时，点不变，点随之运动，求当点从点运动到点时，点运动的路径长是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在边长为2的菱形ABCD中，，M是的中点，连接，，且，则的长是______．
   

7 . 如图，在中，点在边上，且，过点作，过点作交于点，延长交于点．

(1)直接写出＿＿；
(2)若，求证：四边形为菱形；
(3)在(2)的条件下，若，求四边形的面积．

8 . 如图，等边三角形的边长为16，动点从点出发沿运动到点，连接，作交于点．动点从点运动到点时，点的运动路径长为________．
   

9 . 如图，二次函数的图象与轴交于和两点，与轴交于点，点是直线下方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点．

   

(1)求点和点的坐标；
(2)求线段的最大值及此时点的坐标；
(3)当最大时，在二次函数的图象上是否存在点，使以点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在中，点D，E分别是边，上的点，，且，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．