1 . 下列四个命题：（1）垂直于弦的直径平分弦；（2）全等的三角形是相似三角形；（3）两条弦相等，它们所对的弧也相等；（4）等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2 . 如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列A、B、C、D四个图中的3三角形（阴影部分）与相似的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，，的平分线交于点D，，交于点E，

(1)求证：；
(2)若，求线段长．

4 . 如图，点D为边上一点．求证：．

5 . 如图，中，点D、E分别在的边上，且．

(1)求证：．
(2)如果，求的长．

6 . 如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点D，交于点E，连接，．

(1)写出图中一个度数为的角：___________，图中与全等的三角形是___________；
(2)求证：；
(3)连接，，判断四边形的形状，并说明理由．

7 . 如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，且．
   
(1)求证：．
(2)若，求的长．

8 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，和的顶点都在方格纸的格点上．
   
(1)判断和是否相似，并说明理由．
(2)，，，，是边上的5个格点，请在这5个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与相似（要求写出所有符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．

9 . 在下列方格纸中，画出了一些顶点在格点上的三角形，其中与相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，点D、B、C、E在同一条直线上，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的长度．