1 . 如图，，且，，求证：．

   

3 . 将三角形纸片按如图的方式折叠，使点B落在边上，记为点，折痕为．已知，若以点为顶点的三角形与相似，则________．

4 . 如图，下列四个三角形中，与相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　）

A．①和②	B．②和③
C．①和③	D．无法确定

6 . 如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接．下列结论中正确的个数有（       ）
①；②；③平分；④．
   

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 如图将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处，已知折痕与边交于点，连结、、．

(1)求证：；
(2)如图，擦去折痕、线段，连结动点在线段上（点M与点P、A不重合），动点在线段的延长线上，且，连结交于点，作于点探究：当点M、在移动过程中，线段与线段有何数量关系？并说明理由．

8 . 如图，在外任取一点，连接、、，并取它们的中点、、，连接、、得到，则下列说法错误的是（    ）

A．与是位似图形	B．与是相似图形
C．与的周长比是	D．与的面积比是

9 . 如图，的顶点坐标是，，，平面内点使得与相似，则不与点重合的点有 _____个．

10 . 如图，在由相同的小正方形组成的的网格中，点、、、、、、都在小正方形顶点上，则图中能用字母表示（不再添加辅助线）的三角形中，与相似的三角形的个数是（　）

A．2

B．3

C．4

D．5