1 . 要在已知上用直尺和圆规截取出一个新的三角形，使之与原相似．以下是甲、乙两人的作法：
甲：如图1，分别以点A，C为圆心，同样长度为半径画弧，交于点F，D，E；以F点为圆心，以D、E间的距离为半径画弧，与先画的弧交于点G；作射线，交边与点H．则即为所求；
乙：如图2，分别以点A，B，C为圆心，大于的同样长度为半径画弧，所画弧分别交于点D，E，F，G；分别作直线和，直线和分别交于点M，N；连接．则即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（       ）

A．甲、乙两人的作法都正确	B．甲、乙两人的作法都错误
C．甲的作法正确，乙的作法错误	D．甲的作法错误，乙的作法正确

2 . 如图，已知：在中，点、分别在边、上，且．

   

(1)求证：；
(2)如果，求证：．

3 . 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在中，点D、E分别在边、上，，，那么下列判断中，不正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，已知，，，．将沿图中的DE剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，将等边三角形折叠，使点A落在边上的点D处（不与B、C重合），折痕为．

(1)求证：；
(2)若，，直接写出，的周长；
(3)在（2）的条件下，求的长．

7 . 嘉淇做数学探究实验，如图，已知：均为直角三角形，其中，现以为边作四边形，且，，点在一条直线上．
第一步，如图1，将的顶点与点重合，在上；
第二步，如图2，将绕点逆时针方向旋转，每秒旋转分别与边交于点；
第三步，如图3，当旋转到点落在上时停止旋转，此时点恰好在上；
第四步，如图4，在第三步的基础上，点带动立即沿边从点向点平移，每秒个单位长度，当点与点重合时停止运动，设整个过程中的运动时间为ts．

(1)如图1，①______；②点到直线的距离是______；
(2)如图2，求证；
(3)如图3，当从初始位置到点落在上时，求的长度；
(4)当点落在四边形的边上时，直接写出对应的值．

8 . 如图，在中，，请你利用尺规作图，在求作一点D，使．（不写作法，保留作图痕迹）

9 . 如图1，是的直径，弦与交于点，连接、．

(1)求证：；
(2)如图2，已知，连接并延长，交于点，交于点，连接．
①若，，求的长；
②设，，求关于的函数关系式．

10 . 如图，的高、相交于，连结，则图中相似三角形的对数是（       ）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对