1 . 计划在某水库建一座至多安装4台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量x（年入流量：一年内．上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上．过去50年的年入流量的统计情况如下表（假设各年的年入流量不相互影响）．

年入流量x	40＜x＜80	80≤x＜120	120≤x＜160	x≥160
年数	10	30	8	2

以过去50年的年入流量的统计情况为参考依据．
（1）求年入流量不低于120的概率；
（2）若水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量x的限制，并有如表关系：

年入流量x	40＜x＜80	80≤x＜120	120≤x＜160	x≥160
发电机量多可运行台数	1	2	3	4

若某台发电机运行，则该台发电机年利润为6000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损2000万元，水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由．

2 . 某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取名学生的测试成绩（满分分，分及分以上为合格）进行整理，得到条形统计图如下：

（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；
（2）该校八年级共有名学生参加此次测试活动，试估计八年级参加此次测试的学生成绩合格的人数．

3 . 在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为，，，，五个等级，考场40名考生的两科考试成绩的数据统计如表所示

等级
人数（数学与逻辑）	3	10	15	4	8
人数（阅读与表达）	3	15	12	6	4

（1）若等级，，，，分别对应50分，40分，30分，20分，10分，请以平均分为依据，判断该考场考生“数学与逻辑”、“阅读与表达”这两个科目哪个成绩更好；
（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为，至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率

4 . 某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．

5 . 近年来，共享单车逐渐成为大家日常生活中喜欢的“绿色出行”方式之一，为了解某地区居民出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行居民使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	10	14	26	27	18	5

（1）这天部分出行的居民使用共享单车次数的中位数是________，众数是________；
（2）这天部分出行居民平均每人使用共享单车多少次？（结果保留整数）
（3）若该地区某天有1500个居民出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（包含3次）的居民有多少人？

6 . 为了解某校九年级学生体能训练情况，该年级在月份进行了一次体育测试，决定对本次测试的成绩进行抽样分析．已知九年级共有学生人，请按要求回答下列问题：
（1）把全年级同学的测试成绩分别写在没有明显差别的小纸片上，揉成小球，放到一个不透明的袋子中，充分搅拌后，随意抽取个，展开小球，记录这张纸片中所写的成绩得到一个样本，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？
答：________（填“是”或“不是”）
（2）下表是用简单随机抽样方法抽取的名同学的体育测试成绩（单位：分）：
若成绩为分，当时记为等级，时记为等级，时记为等级，时记为等级，根据表格信息，解答下列问题：
①本次抽样调查获取的样本数据的中位数是________；估计全年级本次体育测试成绩在、两个等级的人数是________；
②经过一个多月的强化训练发现等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩提高分，等级的同学平均成绩没有变化，请估计强化训练后全年级学生的平均成绩提高多少分？

7 . “五月杨梅已满林，初疑一颗值千金 ”，莆田杨梅核小，果味酸甜适中，既可直接食用，又可加工成杨梅干、酱、蜜饯等，还可酿酒， 止渴、生津、助消化等功能，深受当地老百姓喜爱．杨梅采摘当天食用口感最好，隔天食用口感较差，某水果超市计划六月份订购莆田杨梅，每天进货量相同，进货成本每斤4元，售价每斤6元，未售出的杨梅降价转卖给蜜饯加工厂，以每斤2元的价格当天全部处理完，根据往年销售经验，每天需求量与当天平均气温有关，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份日平均气温数据，如下表所示：

日平均气温(°C)	t＜25	25≤t＜30	t≥30
天数(天)	18	36	36
杨梅每天需求量(斤)	200	300	500

（1）以前三年六月份日平均气温为样本，估计今年六月份日平均气温不低于25℃的概率；
（2）该超市六月份莆田杨梅每天的进货量为x斤(300≤x≤500，试以“平均每天销售利润y元”为决策依据，说明当x为何值时，y取得最大值．

8 . 某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1）将图补充完整；
（2）本次共抽取员工______人，每人所创利润的众数是_____，平均数是_______．
（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

9 . 某家庭为了解某品牌节水龙头的节水效果，记录了未使用节水龙头一个月(30天)的日用水量(单位：t)和使用该节水龙头一个月(30 天)的日用水量，得到如下图表：
未使用节水龙头的日用水量频数分布表

组别	日用水量x（单位：t）	频数
第一组		1
第二组		2
第三组		7
第四组		13
第五组		6
第六组		1

   
(1)估计该家庭记录的未使用节水龙头的日用水量的平均数；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少吨水? (一年 按365天计算)

10 . 2020年是脱贫攻坚决胜之年，某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，全力支持甲、乙两个贫困户种植苹果，并利用互联网电商渠道进行销售．为了更好地销售，某电商从甲、乙两户苹果树上各随机摘取80个苹果进行测评，给出测评分数，并整理成如下统计

测评分数a（分）	50	60	70	80	90
甲	4	4	16	32	24
乙	4	8	16	36	16

若测评分数a在90范围内称为“优质苹果”，测评分数a在80范围内称为“中档苹果”，测评分数口在60范围内称为“合格苹果”，测评分数a在50范围内称为“不合格苹果”，并且以测评分数在各组数据所在范围内的频率代表概率．
(1)在“优质苹果”中，从甲户苹果中抽取3个，乙户苹果中抽取2个，再从这5个苹果中随机抽取2个，试用画树状图或列表的方法，求这2个苹果来自不同贫困户的概率．
(2)已知甲、乙两个贫困户大约各有50000个苹果待售，其投入成本分别为40000元和45000元．某电商提出的收购方案是：“优质苹果”以每个3元的价格收购，“中档苹果”以每个2元的价格收购，“合格苹果”以每个1元的价格收购，“不合格苹果”不收购．若甲、乙两个贫困户利润之差大于或等于20000元，则帮扶单位对利润低的贫困户给予20000元的额外补贴，否则继续按原政策执行，不再进行额外补贴，问该精准扶贫帮扶单位是否要对甲贫困户或乙贫困户进行额外补贴?